Bardzo proszę o pomoc :) kompletnie nie wiem jak to zrobić :(
Zad.7. Szklaną szybę o wymiarach 5m x 7,5m ogrzano o 20°C. Szkło rozszerza się średnio o 0,6mm po ogrzaniu o 100°C każdego metra tej substancji. Oblicz o ile rozszerzy się wzdłuż i wszerz szyba o podanych wymiarach.
Zad.8. O ile wydłuży się stalowy maszt o wysokości 200m, gdy jego temperatura wzrośnie z -10°C do +30°C? Stal rozszerza się o 1,2mm po ogrzaniu o 100°C na każdy 1m substancji.
Zad.9. O ile rozszerzy się 2m ołowiany pręt podczas ogrzewania go do temperatury, w której się stopi. Temperatura początkowa wynosiła 20°C, natomiast temperatura topnienia ołowiu wynosi 327°C. Ołów rozszerza się o 7,7mm po ogrzaniu o 100°C na każdy metr tej substancji.
Zróbcie chociaż to co umiecie :)
Z góry dziękuję :)
zad.7
100/20=5
0,6mm/5=0,12mm na 1 metr
5m*0,12mm=0,6mm
7,5m*0,12mm=0,9mm
zad8
30m-(-10)=40m
100C/40=2,5
1,2mm/2,5=0,48mm na 1m
0,48mm *200m=96mm
zad9
327-20=307
7,7mm*3,07=23,6mm
23,6mm*2m=47,2nn
7.
współczynnik rozszerzalności liniowej
α=0,6 mm/100C*m
jak to zamienimy na mm/C*m to będzie łatwiej liczyć
na 1 C będzie 100 razy mniej
0,0006/100=6*10^-4*10^-2=6*10^-6
czyli nasze nowe α
α=6*10^-6 m/C*m=6*10^-6/K
to jest wartość podawana w tablicach
α określa ile metrów wydłuży się każdy metr przy ogrzaniu o 1 C albo 1 K
wzór
α=Δl/l*ΔT
nasza szyba
l=5
ΔT=20 C
Δl=l*α*ΔT
Δl= 5*6*10^-6*20=0,0006 m=0,6 mm
l=7,5 m
Δl= 7,5*6*10^-6*20=0,0009 m=0,9 mm
8.
obliczmy jak w treści zadania
l=200
ΔT= 30--10=40
1,2 mm/m na 100 C
x mm/m na 40 C
x= 1,2*40/100=0,48 mm
Δl=l*x= 0,48*200=96,0 mm
9.
liczymy podobnie
l=2 m
ΔT=327-20=307
7,7 mm/100C*m
7,7 mm - 100 C
x mm - 307 C
x= 7,7*307/100=23,639 mm
Δl=l*x= 2*23,639=47,3 mm