Question

bardzo proszę o pomoc i wyrażne, zrozumiałe rozwiazania

Answer 1

6.

tgα/cosα=sinα/cos^2α

cos^2α=√(1-sin^2α)

sin^2α= 4*5/25=4/5

cos^2α =1-4/5=1/5

(2√5/5)/(1/5)=2√5

 

albo

sinα=b/c=2√5/5

b=2√5

c=5

 

a=√(c^2-b^2)=√(25-20)

a=√5

 

tgα=b/a= 2√5/√5=2

cosα=a/c=√5/5

tgα/cosα=2*5/√5=2√5

 

7.

cos α<0,5

α>60

dla 60<α<90

0<cosα<0,5

 

8.

cosα=3/5=b/c

a=√(5^2-3^2)=√16=4

sinα*tgα= 4/5*4/3=16/15

 

9.

tgα=2=2/1=a/b

c=√(1+2^2)=√5

a=2

b=1

 

(cosα+sinα)/cosα=(a/c+b/c)/(a/c)

(cosα+sinα)/cosα=2/√5+1√5/(1/√5)=3

 

albo

(cosα+sinα)/cosα=1+tgα=1+2=3

 

10.

tgα=0,4=4/10

tgβ=1/tgα= 10/4=2,5

 

11.

wspólny mianownik

sin^2α+1+2cosα+cos^2α/((1+cosα)sinα)=

=2(1+cosα)/((1+cosα)sinα)=2/sinα

 

12.

cos(37)*(1+tan(37)^2)^0,5=1

 

cos(37)*√(1+sin^2(37)/cos^2(37))

√(1+sin^2(37)/cos^2(37))=√1/cos^2(37)=1/cos(37)

cos(37)*1/cos(37)=1