Question

Bardzo proszę o pomoc!! Dużo punktów. Na już.!!W wyniku pomnożenia wielomianu P(x)= x2-x-6 przez wielomian F(x)=ax +b otrzymano wielomian W(x)= 3x3-4x2-17x+6

a) wyznacz współczynniki a i b

b) Wyznacz rozwiązania 3x3-4x2-17x+6=0

Answer 1

(x²-x-6)(ax+b)=3x³-4x²-17x+6

ax³+bx²-ax²-xb-6ax-6b=3x³-4x²-17x+6

ax³+x²(b-a)+x(-b-6a)-6b=3x³-4x²-17x+6

 

a=3

b-a=-4

-b-6a=-17

-6b=6

 

a=3

b=-1

 

 

 

3x³-4x²-17x+6=0

(x²-x-6)(3x-1)=0

3x-1=0   lub    x²-x-6=0

3x=1               a=1

x=1/3             b=-1

                      c=-6

 

                     Δ=25

                     x₁=-2

                     x₂=3

 

Rozwiazania: -2,1/3,3