Question

Bardzo proszę o pomoc!! 1. W trapezie równoramiennym ABCD przekątne przecinają się pod kątem prostym. Długość odcinka AB wynosi 20 cm, a CD 12 cm. Oblicz pole tego trapezu. 2. Długość jednego z boków prostokąta jest równa 5cm, a jego przekątna jest 3 razy dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód prostokąta. to dla mnie mega ważne! :(

Answer 1

1.

Punkt przecięcia to punkt O.

W trójkącie ABO

a√2=20cm

h1=a√2:2=10cm

 

W trójkącie CDO

a√2=12cm

h2=a√2:2=6cm

 

h=h1+h2=16cm

Poprowadź wys. z wierzchołka C na bok AB.

Powstaje trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej c

 

c²=4²+16²=272

c=4√17

 

O=a+b+2c=32+8√17

P=(20+12)*16/2=32*8=256

 

2.

(3c)²=c²+5²

8c²=25

c=5√2:2

O=10+5√2

P=12,5√2