Question

Bardzo proszę o pomoc !

1. Pole trójkąta równobocznego wynosi 16 pierwiastków z 3 cm2. Oblicz

a) Pole koła wpisanego w ten trójkąt

b) długość okręgu opisanego na tym trójkącie

Answer 1

Dane:

P = 16√3 cm²

P= a²√3/4

16√3 = a²√3/4    /*4/√3

a² = 64

a=√64

a = 8 cm

 

a)

wzór na koło wpisane w  trójkąt równoboczny

r = 1/3 *h

h= a√3/2

r = 1/3 *a√3/2

r=a√3/6

r = 8√3/6 = 4√3/3 cm

 

b)

wzór na koło opisane na  trójkącie równobocznym

R = 2/3 * h

R = 2/3 * a√3/2

R = a√3/3

R = 8√3/3 cm