Question

Bardzo proszę o pomoc! !1. Liczby 1,2a+2, a+6 tworzą ciąg arytmetyczny dla a) a=0; b) a=1, c) a=2; d) a=3

2. Ile wyrazów ciągu n+15
an= ____ jest liczbami całkowitymi:
n
a)3 ; b) 4; c) 5 d) ≈(nieskończenie wiele)

3. suma wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych wynosi ;a)4905;
b) 9810; c) 5450; d) 4850

Answer 1

Zad. 3
a₁=10
a₂=99
n = 99 - 9 = 90

S =( a₁+ a₂)* n * 1/2
S =(10 + 99) * 90 * 1/2
S = 109 * 90 * 1/2
S = 109 * 45
S = 4905

Odp: A

Zad. 2
Rozumiem że mówimy o ciągach. Jeśli tak to będzie:
Odp: d) nieskończenie wiele ponieważ n musi być liczbą całkowitą.

Zad. 1
2a+2 - 1 = a+6 - (2a+2) (bo różnica miedzy drugim i pierwszym wyrazem a tzrzecim i drugim musi być taka sama)
2a + 1 = a+ 6 - 2a - 2
2a+1 = -a+ 4
2a+a=4-1
3a = 3 /:3
a = 1

Odp: B

Answer 2

1.
za a podstawiamy po kolei odpowiedzi:
a)
a=0
1;2;6 nie jest to Ciąg arytmetyczny
b)
a=1
1;4;7
jest to ciąg arytmetyczny
spr.
r=4-1=3
1+3=4
4+3=7
Odpowiedź B
zad3.

a₁=10
a₂=11
r=11-10=1
an=99
an=a₁+(n-1)*r
99=10+(n-1)*1
99=10+n-1
n=90

Sn=a₁+an/2 *n

S90=10+99/2*90= 109*45=4905
Odp.A