Question

Bardzo proszę jak najszybciej!!!
1. Pole równoległoboku wynosi 8 cm^2, a jego obwód 24 cm. Oblicz wysokości tego równoległoboku, jeśli sinus jest kąta ostrego jest równy 0,25.
2. Przekątne równoległoboku o polu równym cm^2 przecinają się pod kątem, którego sinus wynosi . Jedna z przekątnych tego równoległoboku jest trzykrotnie dłuższa od drugiej.
a)uzasadnij, że krótsze boki tego równoległoboku są prostopadłe do jednej z przekątnych.
b)Oblicz obwód tego rónoległoboku

Answer 1

P=ah=8, h=8a(*) Ob=2a+2b=24, a+b=12, b=12-a (1) P=absinα=0,25ab=8 (2) wstawiając (1) do (2) 0,25a(12-a)=8 /⋅4 a(12-a)=32 -a2+12a-32=0 △=144-128=16 △−−√=4 a=8 lub a=4 (3) stąd b=4 lub b=8 podstawiając (3) do (*) h=1 lub h=2 (wysokości odpowiednio naprzeciwko kątów: ostrego i rozwartego)