Question

Bardzo potrzebuję pomocy na dzisiaj!!

W ostrosłupie sześciokątnym prawidłowym a = 4cm i:

a) ściana boczna tworzy z podstawą 45 stopni

b) krawedź boczna tworzy z podstawą 45 stopni

Oblicz V i Pc

Answer 1

podstawa to sześciokąt, jego Pole pow. to 6 pól trójkata równobocznego

Pp = (6a²√3)/4 = 24√3 cm²

wysokość ostrosłupa h oraz wysokość jednego z trójkątów równoboczn w podstawie x oraz wysokość ściany bocznej  l tworzą trójkąt prostokatny

h/x = tgα

x -----------= (a√3)/2 = 2√3cm ------------wysokość trójkata równobocznego

h/2√3 = 1

h=2√3 cm

wysokość l policzymy z Tw. Pitagorasa'

l²= h²+x² = 24

l = 2√6

 

V = pole podstawy * wysokość = 24√3 * 2√3 = 144cm³

Pc = Pp + 6 pól trójkąta(ściany boczne)

Psc = 1/2a*l = 2*2√6 = 4√6cm²---------jest ich 6 czyli 24√6 cm²

Pc = 24√3+24√6 = 24(√3+√6)cm²