Question

Bardzo pilne!

a) x² - 6x + 10 > 0

b) -x² + 2x - 1 ≥ 0

i tu proszę o wyjaśnienie jak obliczyć miejsce zer. na przykładzie:

(3 - x)(1 - x) > 0

Z góry dziękuję ;)

Answer 1

a) x² - 6x + 10 > 0

Δ = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 10 = 36 - 40 = -4

ponieważ delta wyszła ujemna tzn że ten trójmian nie ma pierwiastków ( miejsc zerowych)

odp. x ∈ R

 

b) -x² + 2x - 1 ≥ 0 ---- / *(-1)

x² - 2x + 1 ≥ 0

(x - 1)² ≥ 0

x - 1 = 0

x = 1 ----------- miejsce zerowe

odp. x ∈ R

 

(3 - x)(1 - x) > 0

3 - x = 0

3 = x

x = 3 ------------ pierwsze miejsce zerowe

 

1 - x = 0

1 = x

 x = 1 -------- drugie miejsce zerowe