Question

BARDZO PILNE oblicz a) sume 1+3+5+...+199, gdzie 1,3,5, ...,199 jest ciągiem arytmetycznym b)5+5^2(do kwadratu)+5^3(do potegi 3)+...+5^6(do potegi6) jest ciągiem geometrycznym

Answer 1

a) ze wzorów (których nie piszę, pewnie masz je gdziś podane):

199 = 1 + (n-1)*2

bo: a(n) = 199, a(1) = 1, r = 2, szukamy n

198 = 2n - 2

196 = 2n

n= 98

S(n) = ((1+199)/2) * 98 = (200/2) * 98 = 9800

 

b) a(1) = 5, q = 5, n=6

tu będzie brzydko

5 - 5^6 = -78120

S(n) = -78120 / (-4) = 19530