Question

BARDZO PILNE !!!!!!
a).OBLICZ DŁUGOŚC PRZEKĄTNEJ PROSTOPADŁOŚCIANU O WYMIARACH 3 cm x 4cm x5cm
b).Znajdź wzór na dł.przekątnej prostopadłościanu o długości a,b,c

Ocenie naj !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

B) Najpierw obliczymy długość przekątnej jednej ścianki tego prostopadłościanu, czyli prostokąta. Dwa boki tego prostokąta i przekątna tworzą trójkąt prostokątny, przekątna ta ma więc długość √(a²+b²). Przekątna ta razem z trzecim bokiem prostopadłościanu i przekątną całego prostopadłościanu tworzy następny trójkąt prostokątny, więc szukana długość przekątnej całego prostopadłościanu wynosi
d = √( √(a²+b²) )² + c² ) = √( a²+b²+c² )

a) na mocy wyżej wyprowadzonego wzoru
d = √(3²+4²+5²) = √(9+16+25) = √50 = 5√2

Answer 2

W załączniku ;)