Question

Bardzo mi zależy, potrzebuję te zadania na rano
4 zadania z treścią , podobno bardzo łatwe, ale ja nie mam pojęcia jak je zrobić, trzeba zrobić analizę zadań, bardzo proszę o całe rozwiązania:
zad1)
Drużyna harcerska liczy 300 osób. Jeżeli liczba chłopców zwiększyłaby się o 60%, a liczb dziewczyn zmniejszyłaby się o 20% to w drużynie byłaby taka sama ilość chłopców i dziewcząt. Ile było chłopców i dziewcząt?
zad2)
W dwóch naczyniach znajduje się 24 l wody. Gdyby z pierwszego naczynia przelać do drugiego 3l, to ilość wody w naczyniach byłaby taka sama. Ile wody było w każdym naczyniu?
zad 3)
Do zbiornika prowadzą dwie rury. Jeżeli pierwsza rura będzie otwarta przez 5 minut, a druga przez 8 minut, to do zbiornika wpłynie 340 l wody. Jeżeli zaś pierwsza rura będzie otwarta przez 8 minut, a druga 5 minut to do zbiornika wpłynie 310 l wody. Ile litrów wody wpływa przez pierwszą, a ile przez drugą w ciągu minuty?
zad4)
Dwóch przyjaciół założyło się o jeden baton Mars. Jeżeli pierwszy wygra zakład to będzie miał3x tyle co drugi, jeżeli zaś pierwszy przegra to będzie miał 2x tyle co drugi. Ile batonów miał każdy z nich na początku?

Answer 1

Zad1)

x - il. dziewcząt
y - il. chłopców

x+y=300
0,8x=1,6y

x=300-y
0,8(300-y)=1,6y

240-0,8y=1,6y
240=2,4y
y=100

x=300-100
x=200

x=200
y=100

Dziewcząt było 200, a chłopców 100

zad2)

x - il. wody w pierwszym naczyniu
y - il. wody w drugim naczyniu

x+y=24
x-3=y+3

x=24-y
24-y-3=y+3

18=2y
y=9

x=24-9
x=15

x=15
y=9

W pierwszym naczyniu było 15l wody, a w drugim 9l.

zad 3)

x - il. wody, która wypływa z pierwszego zbiornika w ciągu 1 min
y - il. wody, która ywpływa z drugiego zbiornika w ciągu 1 min

5x+8y=340
8x+5y=310

x=(340-8y)/5
8(340-8y/5)+5y=310

(2720-64y/5)+5y=310 /*5
2720-64y+25y=1550
-39y=-1170
y=30

x=(340-8*30)/5
x=(340-240)/5
x=100/5
x=20

x=20
y=30

W ciągu minuty z pierwszego zbiornika wypływa 20l wody, a z drugiego 30l.

zad4)

x - il. batonów pierwszego kolegi
y - il. batonów drugiego kolegi

x+1=3(y-1)
x-1=2(y+1)

x+1=3y-3
x-1=2y+2

x=3y-4
3y-4-1=2y+2

y=7

x=3*7-4
x=21-4
x=17

x=17
y=7

Na początku pierwszy kolega miał 17 batonów, a drugi 7.

Answer 2

Zad1)
x-liczba chłopców
y-liczba dziewczyn

x+y=300
1,6x=0,8y

x=300-y
1,6(300-y)=0,8y

x=300-y
480-1,6y=0,8y

x=300-y
480-1,6y=0,8y

x=300-y
2,4y=480 / :2,4

x=300-200
y=200

x=100
y=200

Odpowiedź: Było 100 chłopców i 200 dziewcząt.

zad2)
x-pierwsze naczynie
y-drugie naczynie

x+y=24
x-3=y+3

x=24-y
24-y-3=y+3

x=24-y
2y=18 /:2

x=24-9
y=9

x=15
y=9

Odpowiedź: W pierwszym naczyniu było 15 litrów, a w drugim 9.

zad 3)
x-ilość wody wypływająca przez 1 rurę w ciągu minuty
y-ilość wody wypływająca przez 2 rurę w ciągu minuty

5x+8y=340
8x+5y=310

5x=340-8y / :5
8x+5y=310

x=68-8/5y
8(68-8/5y)+5y=310

x=68-8/5y
544-64/5y+25/5y=310

x=68-8/5y
-39/5y=310-544

x=68-8/5y
-39/5y=-234 / : (-39/5)

x=68-8/5×30
y=30

x=68-48
y=30

x=20
y=30

Odpowiedź: Przez pierwszą rurę wypływa 20 litrów wody natomiast przez drugą 30 litrów.

zad4)
x-ilość batonów pierwszego przyjaciela
y-ilość batonów drugiego przyjaciela

x+1=3y
x-1=2y

x=3y-1
3y-1-1=2y

x=3×2-1
y=2

x=5
y=2

Odpowiedź: Na początku jeden z nich miał 5 batonów, a drugi 2.

Mój wynik jest poprawny.
Sprawdzenie:
5+1=6 6 jest 3x większe od 2.
5-1=4 4 jest 2x większe od 2.
monii ma błąd

Answer 3

Zad1)
Drużyna harcerska liczy 300 osób. Jeżeli liczba chłopców zwiększyłaby się o 60%, a liczb dziewczyn zmniejszyłaby się o 20% to w drużynie byłaby taka sama ilość chłopców i dziewcząt. Ile było chłopców i dziewcząt?

x-ilość dziewcząt
y-ilość chłopców

x+y=300
y+60%y =x-20%x

x+y=300
y+0,6y =x-0,2x

y=300-x
1,6y =0,8x

y=300-x
1,6(300-x) =0,8x
480-1,6x=0,8x
480=2,4x /:2,4
x=200

y=300-200=100

Było 200dziewcząt i 100 chłopców

zad2)
W dwóch naczyniach znajduje się 24 l wody. Gdyby z pierwszego naczynia przelać do drugiego 3l, to ilość wody w naczyniach byłaby taka sama. Ile wody było w każdym naczyniu?

x-ilość wody w I naczyniu
y-ilość wody w II naczyniu

x+y=24
x-3=y+3

x+y=24
x-y=6
------------
2x=30 /:2
x=15

y=24-x
y=24-15=9

W I naczyniu było 15l wody w II naczyniu 9l wody.

zad 3)
Do zbiornika prowadzą dwie rury. Jeżeli pierwsza rura będzie otwarta przez 5 minut, a druga przez 8 minut, to do zbiornika wpłynie 340 l wody. Jeżeli zaś pierwsza rura będzie otwarta przez 8 minut, a druga 5 minut to do zbiornika wpłynie 310 l wody. Ile litrów wody wpływa przez pierwszą, a ile przez drugą w ciągu minuty?

x-ilość wody wpływającej przez I rurę
y-ilość wody wpływającej przez II rurę

5x+8y=340 /*(-8)
8x+5y=310 /*5

-40x-64y=-2720
40x+25y=1550
-----------------
-39y=-1170 /:(-39)
y=30

5x=340-8y
5x=340-8*30=340-240=100 /:5
x=20

Przez I rurę wpływa 20l wody przez minutę, a przez II rurę 30l wody

zad4)
Dwóch przyjaciół założyło się o jeden baton Mars. Jeżeli pierwszy wygra zakład to będzie miał3x tyle co drugi, jeżeli zaś pierwszy przegra to będzie miał 2x tyle co drugi. Ile batonów miał każdy z nich na początku?

x - ilość batonów I chłopca
y - ilość batonów II chłopca

x+1=3(y-1)
x-1=2(y+1)

x+1=3y-3
x-1=2y+2

x-3y=-3-1
x-2y=2+1

x-3y=-4
x-2y=3 /*(-1)

x-3y=-4
-x+2y=-3
--------------
-y=-7
y=7

x=3+2y=3+2*7=3+14=17

Pierwszy chłopiec na początku miał 17 batonów a drugi 7 batonów