Question

Bardzo bym prosiła o rozwiązanie tych zadań. Próbowałam każde robić po kilka razy, ale mi nie wychodziło. Nie muszą to być pełne zadania, tylko choćby równania. Prosiłabym również, aby nie były one zbyt wymyślne, tylko prosto i schematycznie przedstawione, czyli tak, jak lubi mój matematyk.

1. Ojciec ma 32 lata i jest 8 razy starszy od syna. Za ile lat ojciec będzie 5 razy starszy od syna?
Rozwiązanie: Za 3 lata

2. Ile kg wody należy odparować z 10 kg wodnego roztworu soli kuchennej o stężeniu 6%, aby otrzymać roztwór o stężeniu 24%?
Rozwiązanie: 7,5 kg

3. Ile kg cukru należy dodać do 10 kg syropu cukrowego o stężeniu 25 %, aby otzrymać syrop o stężeniu 40%?
Rozwiązanie: 2,5 kg

Answer 1

1.

32- wiek ojca

32:8=4- wiek syna

(32+x)=5(4+x)

32+x=20+5x

x-5x=20-32

-4x=-12/-4

x=3

 

2.x-ilośc wody

10 *6%-x*0%=(10-x)*24%

10*0,06=(10-x)*0,24

0,6=2,4-0,24x

0,24x=2,4-0,6

0,24x=1,8/0,24

x=180/24

x=7,5 kg

 

3.x- ilość cukru

x*100%+10*25%=(x+10)*40%

x+10*0,25=(x+10)*0,4

x+2,5=0,4x+4

x-0,4x=4-2,5

0,6x=1,5/0,6

x=15/6

x=2,5 kg

Answer 2

zad 1.

ojciec ma 32 lata

syn ma 32/8 = 4 lata

x - ilośc potrzebnych lat 

(32 + x)/(4 + x) = 5

32 + x = 5(4 + x)

32 + x = 20 + 5x

32 - 20 = 5x - x

12 = 4x

x = 12/4 = 3 lata

zad 2

Przy liczeniu stężeń roztworów należy posługiwać się następującym wzorem

Cp = ms/mr * 100%

ms - masa substancji

mr - masa roztworu

Cp - procentowe stężenie roztworu

ms - masa substancji = 10kg * 6% = 10 * 6/100 = 6/10 kg soli

mr - masa roztworu = 10 kg - x

Cp - stężenie roztworu = 24% = 24/100 = 6/25

Cp = ms/mr * 100%

6/25 = 0,6/(10 - x)

0,6 * 25 = 6(10 - x)

15 = 60 - 6x

6x = 60 - 15

6x = 45

x = 45/6 = 7,5 kg

odp

trzeba odparować 7,5 kg wody

zad 3

ms - masa substancji = 25% * 10kg = 25/100 * 10 = 25/10 = 5/2 = 2,5 kg cukru

mr - masa roztworu = 10 kg

Cp - stężenie roztworu = 40% = 40/100 = 0,4

0,4 = (2,5 + x)/(10 + x) 

0,4 * (10 + x) = 2,5 + x

4 + 0,4x = 2,5 + x

0,6x = 4 - 2,5

0,6x = 1,5

x = 1,5 : 0,6 = 2,5 kg

odp

trzeba dosypać 2,5 kg cukru