Question

Bardzo łatwe zadanko - prosiłabym o wyjaśnienie , uzasadnienie i rozwiązanie

1. Ile ścian ma graniastosłup , który ma
a) 6 wierzchołków
b) 30 wierzchołków
2. Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku 6 cm. Jaka jest łączna długość wszystkich jego krawędzi , jeśli krawędź boczna jest o 5,5 cm dłuższa od krawędzi podstawy
dam najlepsze odp. ale jak będą bez uzasadnienia zgłoszę za błędną

ps naprawdę nie poskąpię punktów i naj .... odp.

Answer 1

Zad. 1.
Każdy graniastosłup zbudowany jest z 2 podstaw i n ścian bocznych.
a) Jeżeli graniastosłup ma 6 wierzchołków to ma 3 ściany boczne (musi mieć 2 podstawy, a każda z nich ma po 3 wierzchołki, 3 krawędzie).
b) Jeżeli ma 30 wierzchołków, analogicznie ma 15 ścian.
=============================================================
Zad. 2.
podstawa - sześciokąt foremny
a - krawędź podstawy
a = 6 cm
6 + 5,5 = 11,5 cm - długość krawędzi bocznej
Sześciokąt foremny zbudowany jest z 2 podstaw (6 krawędzi po 6 cm) i 6 ścian (6 krawędzi o długości 11,5 cm każda)
(6 + 5,5) * 6 + 6 * 6 * 2 = 69 + 72 = 141 (cm)

Answer 2

Zad.1
a) 5 ścian (6 / 2 + 2)
b) 17 ścian (30 / 2 + 2)
zad.2
ilość wszystkich krawędzi - 3 * 6 = 18
dl. krawędzi bocznej - 6 + 5,5 = 11,5
suma długości krawędzi: 12 * 6 + 6 * 11,5 = 141cm