Question

banyaknya bilangan asli kelipatan 5 yang terletak diantaranya 21 dan 99 adalah bilangan​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari banyaknya bilangan asli kelipatan 5 yang terletak antara 21 dan 99, kita dapat menggunakan dua cara:

Cara Pertama:

Kita dapat mencari kelipatan 5 mulai dari 21 hingga 99 dan menghitung berapa banyak bilangan dalam rentang tersebut. Dalam hal ini, kita dapat membuat barisan aritmatika dengan langkah (beda) 5, mulai dari 25 (kelipatan 5 pertama setelah 21) hingga 95 (kelipatan 5 terakhir sebelum 99).

[tex]\[25, 30, 35, 40, \ldots, 90, 95\][/tex]

Sekarang, kita dapat menghitung banyaknya bilangan dalam barisan ini dengan menggunakan rumus:

[tex]\[Jumlah = \frac{Suku \: Terakhir - Suku \: Pertama}{Beda} + 1\]\[Jumlah = \frac{95 - 25}{5} + 1 = \frac{70}{5} + 1 = 14 + 1 = 15\][/tex]

Jadi, terdapat 15 bilangan asli kelipatan 5 yang terletak antara 21 dan 99.

Cara Kedua (Menggunakan Aritmetika Barisan):

Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari jumlah suku dalam barisan aritmatika:

[tex]\[Jumlah = \frac{Suku \: Pertama + Suku \: Terakhir}{2} \times Jumlah \: Suku\][/tex]

[tex]Dalam hal ini:\\ - Suku Pertama (\(a\)) adalah 25.\\ - Suku Terakhir (\(l\)) adalah 95.\\ - Beda (\(d\)) adalah 5.[/tex]

[tex]\[Jumlah = \frac{25 + 95}{2} \times Jumlah \: Suku\]\[Jumlah = \frac{120}{2} \times Jumlah \: Suku\]\[Jumlah = 60 \times Jumlah \: Suku\][/tex]

Kita tahu bahwa jumlah suku dalam barisan adalah 15 (seperti yang kita hitung dalam cara pertama).

[tex]\[60 \times 15 = 900\][/tex]

Jadi, terdapat 900 bilangan asli kelipatan 5 yang terletak antara 21 dan 99.