Question

banyak kubus kecil pd suku ke 24​

Answer 1

U1 = 1

U2 = 3

U3 = 6

U4 = 10

1 - 3 - 6 - 10 => barisan

2 - 3 - 4 => beda

1 - 1 => beda

maka gunakan rumus Un = an² + bn + c

U1 = a(1)² + b(1) + c

U1 = a + b + c

a + b + c = 1 ..... (1)

U2 = a(2)² + b(2) + c

U2 = 4a + 2b + c

4a + 2b + c = 3 ..... (2)

U3 = a(3)² + b(3) + c

U3 = 9a + 3b + c

9a + 3b + c = 6 ..... (3)

eliminasi (2) dan (1)

4a + 2b + c = 3

a + b + c = 1

____________-

3a + b = 2 ..... (4)

eliminasi (3) dan (2)

9a + 3b + c = 6

4a + 2b + c = 3

____________-

5a + b = 3 ..... (5)

eliminasi (5) dan (4)

5a + b = 3

3a + b = 2

________-

2a = 1

a = ½

substitusi a ke (4)

3a + b = 2

3/2 + b = 2

b = ½

substitusi a dan b ke (1)

a + b + c = 1

1 + c = 1

c = 0

maka didapat :

Un = an² + bn + c

Un = ½n² + ½n

Un = ½n (n + 1)

U24 = ½(24) (24 + 1)

U24 = 12 × 25

U24 = 300