Question

Banyak akar rasional bulat dari persamaan x^4 - 3x³ + 2x² - 9x + 9 = 0 adalah........
Jika f(x) = x³ - 8x² + ax + 10 = 0 mempunyai akar x = 2 , jumlah dua akar lain adalah........
TOLONG JAWAB 2 SOAL INI MENGGUNAKAN CARA YANG LENGKAP DAN JAWABAN YANG BENAR

Answer 1

Verified answer

Jawab

1)
x⁴ - 3x³ + 2x² -9x +9 = 0
jumlah koefisiennya  0, maka (x - 1)  adalah faktor

dengan horner, didapat
....1....-3....2....-9.....9
1........1....-.2...0.....-9.
.....1..-2.....0...-9....(0)
3.......3.....3....9
......1.1...  3...(0)

maka
x⁴ - 3x³ + 2x² -9x +9 = (x-1)(x+3)(x² +x + 3)
x = 1
x= -3
banyak  akar rasional = 2

2)
f(x) = x³ -8x² +ax +10 =0  akarnya x= 2
f(2)= 0 --> 8 - 32 + 2a +10 = 0
2a -14=0
a = 7
f(x) = x³- 8x² + 7x +10 = a
x1 + x2 + x3 = -b/a  = -(-8)/(1)
2  +x2 +x3 = 8
x2 + x3 = 6
jumlah dua akar lainnya = 6