B] saat t = 2 sec, maka : θ(t) = 12 + t³ + t² θ(2) = 12 + 2³ + 2² θ(2) = 12 + 8 + 4 θ(2) = 24 rad
Nomor 4 ------------ Diket : percepatan sudut gangsing, α = 2 rad/s² diameter lingkaran, d = 20 cm jari-jari, r = 10 cm = 0,1 m saat t = 0 maka θo = 12 rad saat t = 0 maka ωo = 5 rad/s
Tanya : Saat t = 4 sec maka : A. kecepatan sudut, ω = __? B. Kecepatan linier, V = __? C. Panjang lintasan, S = __?
Step 2 --------- besar posisi sudut saat t = 4 sec θ = 12 + 5.t + t² θ = 12 + 5.4 + 4² θ = 12 + 20 + 16 θ = 48 rad
Step 3 --------- Jarak lintasan lurus, S = __? S = θ . r S = 48. 0,1 S = 4,8 m
Nomor 5 ----------- Diket : Jari-jari, r = 0,9 m kecepatan sudut cakram, ω = 8 + 2t
Tanya : A. Kecepatan Linier, V = __? B. Percepatan sentripetal, asp = __? C. percepatan tangensial, atg = __? D. peercepatan total, saat t = 0, a tot = __?
Jawab : A] V = ω. r V = (8 + 2t). 0,9 V = (7,2 + 1,8t) m/s
B] asp = V²/r asp = (7,2 + 1,8t)² / 0,9 asp = (7,2² + 2. 7,2. 1,8t + (1,8.t)²) / 0,9 asp = (51,84 + 25,92.t + 3,24.t²) / 0,9 asp = 57,6 + 28,8.t + 3,6.t²
Verified answer
Nomor 2------------
Diket :
Kecepatan sudut, ω(t) = 3t² + 2t
posisi sudut awal, θo = 12 rad
Tanya :
A. Persamaan sudut posisi, θ(t) = __?
B. Besar posisi sudut saat t = 2 sec , θ = __?
Jawab :
A]
θ(t) = θo + ∫ ω.dt
θ(t) = 12 + ∫ (3t² + 2t).dt
θ(t) = 12 + t³ + t²
B]
saat t = 2 sec, maka :
θ(t) = 12 + t³ + t²
θ(2) = 12 + 2³ + 2²
θ(2) = 12 + 8 + 4
θ(2) = 24 rad
Nomor 4
------------
Diket :
percepatan sudut gangsing, α = 2 rad/s²
diameter lingkaran, d = 20 cm
jari-jari, r = 10 cm = 0,1 m
saat t = 0 maka θo = 12 rad
saat t = 0 maka ωo = 5 rad/s
Tanya :
Saat t = 4 sec maka :
A. kecepatan sudut, ω = __?
B. Kecepatan linier, V = __?
C. Panjang lintasan, S = __?
Jawab :
A]
ω = ωo + ∫ α. dt
ω = 5 + ∫ 2. dt
ω = 5 + 2.t
maka : saat t = 4 sec
ω = 5 + 2.t
ω = 5 + 2.4
ω = 5 + 8
ω = 13 rad/s
B.
V = ω .r
V = 13. 0,1
V = 1,3 m/s
C.
Step 1
---------
Cari dulu posisi sudut,
θ = θo + ∫ ω. dt
θ = 12 + ∫ (5 + 2.t). dt
θ = 12 + 5.t + t²
Step 2
---------
besar posisi sudut saat t = 4 sec
θ = 12 + 5.t + t²
θ = 12 + 5.4 + 4²
θ = 12 + 20 + 16
θ = 48 rad
Step 3
---------
Jarak lintasan lurus, S = __?
S = θ . r
S = 48. 0,1
S = 4,8 m
Nomor 5
-----------
Diket :
Jari-jari, r = 0,9 m
kecepatan sudut cakram, ω = 8 + 2t
Tanya :
A. Kecepatan Linier, V = __?
B. Percepatan sentripetal, asp = __?
C. percepatan tangensial, atg = __?
D. peercepatan total, saat t = 0, a tot = __?
Jawab :
A]
V = ω. r
V = (8 + 2t). 0,9
V = (7,2 + 1,8t) m/s
B]
asp = V²/r
asp = (7,2 + 1,8t)² / 0,9
asp = (7,2² + 2. 7,2. 1,8t + (1,8.t)²) / 0,9
asp = (51,84 + 25,92.t + 3,24.t²) / 0,9
asp = 57,6 + 28,8.t + 3,6.t²
C.
Step 1
---------
Cari dulu percepatan sudut, α = __?
α = dω/dt
α = d[8 + 2t] / dt
α = 2 rad/s²
Step 2
---------
atg = α.r
atg = 2. 0,9
atg = 1,8 m/s²
D]
step 1
----------
cari dulu asp saat t = 0, asp =__?
asp = 57,6 + 28,8.t + 3,6.t²
asp = 57,6 + 28,8.0 + 3,6.0²
asp = 57,6 m/s²
Step 2
---------
atg = α.r
atg = 2. 0,9
atg = 1,8 m/s²
Step 3
----------
Jadi percepatan total,
a tot = √(asp² + atg²)
a tot = √(57,6² + 1,8²)
a tot = √(3317,76 + 3,24)
a tot = √3321
a tot = 57,63 m/s²
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~