1.Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= 4x – x² dan garis x= 6 ; sumbu x dan sumbu y ?
Penyelesaian:
Luas daerahnya adalah 21 1/3 satuan luas (ada di gambar 1)
Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang di kuadran I yang dibatasi oleh kurva x = 2√2 y2, sumbu Y, dan lingkaran x2 + y2 = 9, diputar mengelilingi sumbu Y adalah.... A. 106/15 π satuan volume B. 124/15 π satuan volume C. 146/15 π satuan volume D. 164/15 π satuan volume E. 248/15 π satuan volume
1.Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= 4x – x² dan garis x= 6 ; sumbu x dan sumbu y ?
Penyelesaian:
Luas daerahnya adalah 21 1/3 satuan luas (ada di gambar 1)
Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang di kuadran I yang dibatasi oleh kurva x = 2√2 y2, sumbu Y, dan lingkaran x2 + y2 = 9, diputar mengelilingi sumbu Y adalah....
A. 106/15 π satuan volume
B. 124/15 π satuan volume
C. 146/15 π satuan volume
D. 164/15 π satuan volume
E. 248/15 π satuan volume
Pembahasan
Volume benda putar pada sumbu Y.
Kurva I
x = 2√2 y2
x2 = 8y4
Kurva II
x2 + y2 = 9
x2 = 9 − y2
Tentukan titik potongnya dulu
8y4 = 9 − y2
8y4 + y2 − 9 = 0
Faktorkan
(8y2 + 9)(y2 - 1) = 0
Ambil y2 - 1 = 0
y2 = 1→ y = ± 1
Sketsa kasar grafiknya sebagai berikut: ada di gambar sketsa
Sketsa terlihat volumenya: ada di gambar volume