Question

Bantuin dong..
Harga perbungkus sabun A adalah Rp 4.000 dan sabun B adalah Rp3.000. seorang pedagang hanya mempunyai modal Rp1.800.000 dan kiosnya hanya dapat menampung 500 bungkus sabun. sabun A dijual dengan harga Rp4.800 perbungkus, sedangkan sabun B dijual dengan harga Rp3.600 perbungkus . Laba maksimum yg dapat diperoleh pedagang tersebut....

a.Rp280.000
b.Rp300.000
c.Rp320.000
d.Rp340.000
e.Rp360.000

Answer 1

Dengan menggunakan metode program linear akan diperoleh kasus-kasus berikut:

Anggap:
x = Sabun A
y = Sabun B

Pertidaksamaan biaya:
Biaya sabun A + Biaya sabun B ≤ 1.800.000
4.000x + 3.000y ≤ 1.800.000
Bagi kedua ruas dengan 1.000 untuk lebih sederhana:
4x + 3y ≤ 1.800

Total dari kedua sabun maksimalnya adalah 500, jadikan:
x + y ≤ 500

Dengan tambahan bahwa :
x ≥ 0, dan y ≥ 0

Didapat titik pojok berupa:
(0,0), (0,500), (300,200), (0,450)

Dengan fungsi keuntungan:
Dari sabun A = 4.800 - 4.000 = Rp 800 / sabun
Dari sabun B = 3.600 - 3.000 = Rp 600 / sabun

Maka, fungsi keuntungannya adalah f(x,y) = 800x + 600y

Substitusi masing-masing, menghasilkan:
f(0,0) = 0
f(0,500) = 300.000
f(300,200) = 360.000
f(0,450) = 270.000

Terdapat nilai maksimum keuntungan, yakni Rp 360.000 [E]