Diketahui dari soal :
Diberikan matriks P =
dan matriks Q =
dan perkalian P.Q = seperti pada gambar
Ditanya :
Nilai x - y
Jawab :
Perhatikan bahwa nilai - nilai dalam matriks tersebut dapat dibuat menjadi 4 persamaan
dengan dasar bahwa
P . Q = P . Q
. =
Didapatkan
10 - 2x = 1 ... (1)
18 - 4x = 0 ... (2)
- 5 - 2 ( x + y ) = 0 ... (3)
- 9 - 4 ( x + y ) = 1 ... (4)
Perhatikan persamaan (2)
18 - 4x = 0
<=> 18 = 4x
<=> 18/4 = x
<=> 9/2 = x
Masukkan x = 9/2 ke dalam persamaan (3), sehingga
- 5 - 2 ( 9/2 + y ) = 0
<=> - 5 - 9 - 2y ) = 0
<=> - 14 - 2y ) = 0
<=> 2y = -14
<=> y = -14 / 2
<=> y = -7
x - y = 9/2 - (-7) = 9/2 + 7 = 9/2 + 14/2 = 23/2
Jadi, nilai x - y = 23/2
Materi yang sama tentang melakukan penjumlahan matriks
brainly.co.id/tugas/10711950
Materi yang sama tentang melakukan perkalian beberapa matriks
brainly.co.id/tugas/9459701
brainly.co.id/tugas/1070782
Kelas : 11 SMA
Mapel : Matematika
Bab : Matriks
Kode : 11.2.5
Kata kunci : operasi, perkalian, matriks, penjumlahan, pengurangan, pembagian, ordo, determinan, transformasi, rank
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Jawab :
23/2
Pembahasan dengan langkah-langkah :
Diketahui dari soal :
Diberikan matriks P =![\left[\begin{array}{cc}5&-2\\9&4\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D5%26-2%5C%5C9%264%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20 "\left[\begin{array}{cc}5&-2\\9&4\end{array}\right]")
dan matriks Q =![\left[\begin{array}{cc}2&-1\\x&x+y\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%26-1%5C%5Cx%26x%2By%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20 "\left[\begin{array}{cc}2&-1\\x&x+y\end{array}\right]")
dan perkalian P.Q =![\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D1%260%5C%5C0%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20 "\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]")
seperti pada gambar
Ditanya :
Nilai x - y
Jawab :
Perhatikan bahwa nilai - nilai dalam matriks tersebut dapat dibuat menjadi 4 persamaan
dengan dasar bahwa
P . Q = P . Q
Didapatkan
10 - 2x = 1 ... (1)
18 - 4x = 0 ... (2)
- 5 - 2 ( x + y ) = 0 ... (3)
- 9 - 4 ( x + y ) = 1 ... (4)
Perhatikan persamaan (2)
18 - 4x = 0
<=> 18 = 4x
<=> 18/4 = x
<=> 9/2 = x
Masukkan x = 9/2 ke dalam persamaan (3), sehingga
- 5 - 2 ( 9/2 + y ) = 0
<=> - 5 - 9 - 2y ) = 0
<=> - 14 - 2y ) = 0
<=> 2y = -14
<=> y = -14 / 2
<=> y = -7
x - y = 9/2 - (-7) = 9/2 + 7 = 9/2 + 14/2 = 23/2
Kesimpulan :
Jadi, nilai x - y = 23/2
Pelajari lebih lanjut :
Materi yang sama tentang melakukan penjumlahan matriks
brainly.co.id/tugas/10711950
Materi yang sama tentang melakukan perkalian beberapa matriks
brainly.co.id/tugas/9459701
brainly.co.id/tugas/1070782
Detil jawaban :
Kelas : 11 SMA
Mapel : Matematika
Bab : Matriks
Kode : 11.2.5
Kata kunci : operasi, perkalian, matriks, penjumlahan, pengurangan, pembagian, ordo, determinan, transformasi, rank