Untuk menghitung sin, cos, dan tan dari sudut-sudut dalam segitiga siku-siku ABC, kita dapat menggunakan rumus-rumus trigonometri. Berikut adalah perhitungan untuk masing-masing soal:
a. Sin A:
Dalam segitiga siku-siku, sin A = AB / AC
AC = √(AB² + BC²) [menggunakan teorema Pythagoras]
AC = √(24² + 7²) = √(576 + 49) = √625 = 25 cm
Sin A = AB / AC = 24 / 25 = 0,96
Cos A:
Dalam segitiga siku-siku, cos A = BC / AC
Cos A = BC / AC = 7 / 25 = 0,28
b. Sin C:
Dalam segitiga siku-siku, sin C = BC / AC = 7 / 25 = 0,28
Cos C:
Dalam segitiga siku-siku, cos C = AB / AC = 24 / 25 = 0,96
Tan C:
Tan C = Sin C / Cos C = 0,28 / 0,96 = 0,29
c. Sin B:
Dalam segitiga siku-siku, sin B = AC / AB = 25 / 24 = 1,04
Cos B:
Dalam segitiga siku-siku, cos B = BC / AB = 7 / 24 = 0,29
d. Tan A:
Tan A = Sin A / Cos A = 0,96 / 0,28 = 3,43
Tan B:
Tan B = Sin B / Cos B = 1,04 / 0,29 = 3,59
Jadi, hasil perhitungan untuk masing-masing soal adalah:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung sin, cos, dan tan dari sudut-sudut dalam segitiga siku-siku ABC, kita dapat menggunakan rumus-rumus trigonometri. Berikut adalah perhitungan untuk masing-masing soal:
a. Sin A:
Dalam segitiga siku-siku, sin A = AB / AC
AC = √(AB² + BC²) [menggunakan teorema Pythagoras]
AC = √(24² + 7²) = √(576 + 49) = √625 = 25 cm
Sin A = AB / AC = 24 / 25 = 0,96
Cos A:
Dalam segitiga siku-siku, cos A = BC / AC
Cos A = BC / AC = 7 / 25 = 0,28
b. Sin C:
Dalam segitiga siku-siku, sin C = BC / AC = 7 / 25 = 0,28
Cos C:
Dalam segitiga siku-siku, cos C = AB / AC = 24 / 25 = 0,96
Tan C:
Tan C = Sin C / Cos C = 0,28 / 0,96 = 0,29
c. Sin B:
Dalam segitiga siku-siku, sin B = AC / AB = 25 / 24 = 1,04
Cos B:
Dalam segitiga siku-siku, cos B = BC / AB = 7 / 24 = 0,29
d. Tan A:
Tan A = Sin A / Cos A = 0,96 / 0,28 = 3,43
Tan B:
Tan B = Sin B / Cos B = 1,04 / 0,29 = 3,59
Jadi, hasil perhitungan untuk masing-masing soal adalah:
a. Sin A = 0,96, Cos A = 0,28
b. Sin C = 0,28, Cos C = 0,96, Tan C = 0,29
c. Sin B = 1,04, Cos B = 0,29
d. Tan A = 3,43, Tan B = 3,59
trigonometri
∆ABC siku di B
AB = 24 cm
BC = 7 cm
AC = √(AB² + BC²) = 25 cm
a.
sin A = BC/AC = 7/25
cos A = AB/AC = 24/25
b.
sin C = AB/AC = 24/25
cos C = BC/AC = 7/25
tan C = AB/BC = 24/7
c.
sin B = sin 90° = 1
cos B = cos 90° = 0
d.
tan A = BC/AB = 7/24
tan B = tan 90° = tidak terdefinisi