Question

Bantu PR aku ya,yang no 1 a-e,kalo emang gabisa semua sebagian aja hehe:) aku minta tolong banget karna gabisa paham ini:( makasih yaa tolong bantu

Answer 1

Verified answer

Nomor 1.
f(x) = 2x + 2
g(x) = (x + 5) / (2x - 6)

a. (f + g)(x) = f(x) + g(x)
                    = (2x + 2) + ((x + 5) / (2x - 6))
                    = ((2x - 6)(2x + 2)) / (2x - 6) + (x + 5) / (2x - 6)
                    = ((4x² - 12x + 4x - 12) + (x + 5)) / (2x - 6)
                    = (4x² - 8x - 12 + x + 5) / (2x - 6)
                    = (4x² - 7x - 7) / (2x - 6)
              
b. (2f - 3g)(x) = 2(2x + 2) - 3((x + 5) / (2x - 6))
                       = (4x + 4) - ((3x + 15) / (2x - 6)) 
                       = ((2x - 6)(4x + 4) - (3x + 15)) / (2x - 6)
                       = (8x² - 24x + 8x - 24 - 3x - 15) / (2x - 6)
                       = (8x² - 19x - 39) / (2x - 6)

c. (f × g)(x) = (2x + 2)((x + 5) / (2x - 6)
                    = (2x² + 2x + 10x + 10) / (2x - 6)
                    = (2x² + 12x + 10) / (2x - 6)
                    = 2(x² + 6x + 5) / 2(x - 3)
                    = (x² + 6x + 5) / (x - 3)
                    = (x + 1)(x + 5) / (x - 3)

d. (f ÷ g)(x) = (2x + 2) ÷ ((x + 5) / (2x - 6)
                    = ((2x + 2)(2x - 6)) / (x + 5)
                    = (4x² + 4x - 12x - 12) / (x + 5)
                    = (4x² - 8x - 12) / (x + 5)
                    = 4(x² - 2x - 3) / (x + 5)
                    = 4(x + 1)(x - 3) / (x + 5)

e. (g³)(x) = ((x + 5) / (2x - 6))³
                = (x + 5)³ / (2x - 6)³
                = (x³ + (3)(x²)(5) + (3)(x)(5²) + 5³) / (8x³ - (3)(4x²)(6) - (3)(2x)(6²) - 6³)
                = (x³ + 15x² + 75x + 125) / (8x³ - 72x² - 216x - 216)
                = (x³ + 5(3x² + 15x + 25)) / 8(x³ -  9x² - 27x - 27)
                = (x³ + 5(3x² + 15x + 25)) / 8(x³ -  9(x² - 3x - 3))

Hanya ini yang bisa saya bantu. Mohon maaf kalau ada kesalahan.