31. Untuk menentukan peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 5 atau 7, kita perlu mencari jumlah kasus yang memenuhi syarat tersebut dan membaginya dengan total kemungkinan hasil lemparan dadu.
Jumlah kasus yang memenuhi syarat:
Untuk jumlah 5: Terdapat 4 kemungkinan pasangan mata dadu yang menghasilkan jumlah 5, yaitu (1,4), (2,3), (3,2), dan (4,1).
Untuk jumlah 7: Terdapat 6 kemungkinan pasangan mata dadu yang menghasilkan jumlah 7, yaitu (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), dan (6,1).
Total kemungkinan hasil lemparan dadu:
Setiap dadu memiliki 6 kemungkinan hasil mata yang muncul.
Jadi, total kemungkinan hasil lemparan dadu adalah 6 * 6 = 36.
Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 5 atau 7:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 4 + 6 = 10.
Peluangnya adalah jumlah kasus yang memenuhi syarat dibagi dengan total kemungkinan hasil lemparan dadu, yaitu 10/36 ≈ 0,2778 atau sekitar 27,78%.
32. Untuk menentukan peluang komplemen munculnya maksimal dua gambar pada pelemparan tiga buah koin sekaligus, kita perlu mencari peluang munculnya tiga gambar atau dua gambar.
Peluang munculnya tiga gambar:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 1 (karena hanya ada satu kemungkinan hasil: semua koin adalah gambar).
Total kemungkinan hasil lemparan tiga koin adalah 2^3 = 8 (karena setiap koin memiliki 2 kemungkinan hasil: gambar atau angka).
Peluang munculnya dua gambar:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 3 (karena ada tiga kemungkinan hasil: dua koin gambar dan satu koin angka).
Total kemungkinan hasil lemparan tiga koin adalah 8 (sama seperti sebelumnya).
Peluang komplemen munculnya maksimal dua gambar:
Peluangnya adalah 1 - (peluang munculnya tiga gambar + peluang munculnya dua gambar) = 1 - (1/8 + 3/8) = 1 - 4/8 = 1 - 1/2 = 1/2 = 0,5 atau 50%.
33. Untuk menentukan peluang muncul angka pada sisi uang atau bilangan genap pada dadu, kita perlu mencari peluang munculnya angka pada sisi uang dan peluang munculnya bilangan genap pada dadu, kemudian menjumlahkannya.
Peluang muncul angka pada sisi uang:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 2 (karena uang memiliki dua sisi yang bertuliskan angka).
Total kemungkinan hasil lemparan uang adalah 2 (sama seperti sebelumnya).
Peluang muncul bilangan genap pada dadu:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 3 (karena terdapat tiga kemungkinan hasil genap pada dadu: 2, 4, atau 6).
Total kemungkinan hasil lemparan dadu adalah 6 (karena dadu memiliki enam kemungkinan hasil: 1, 2, 3, 4, 5, atau 6).
Peluang muncul angka pada sisi uang atau bilangan genap pada dadu:
Peluangnya adalah jumlah kasus yang memenuhi syarat dibagi dengan total kemungkinan hasil, yaitu (2 + 3) / (2 + 6) = 5/8 ≈ 0,625 atau sekitar 62,5%.
34. Untuk menentukan peluang Tika dan Dika berdua menang dalam pertandingan tenis meja, kita perlu mengalikan peluang Tika menang dengan peluang Dika menang. Jadi, peluang mereka berdua menang adalah:
Peluang Tika menang = 2/3
Peluang Dika menang = 3/5
Peluang mereka berdua menang = Peluang Tika menang × Peluang Dika menang = (2/3) × (3/5) = 6/15 = 2/5
Jadi, peluang mereka berdua menang dalam pertandingan tersebut adalah 2/5.
35. Untuk menentukan peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu kedua atau mata dadu genap pada dadu pertama, kita perlu mencari peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu kedua dan peluang munculnya mata dadu genap pada dadu pertama, kemudian menjumlahkannya.
Peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu kedua:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 1 (hanya ada satu kemungkinan hasil: mata dadu kedua adalah 3).
Total kemungkinan hasil lemparan dadu adalah 6 (karena dadu memiliki enam kemungkinan hasil: 1, 2, 3, 4, 5, atau 6).
Peluang munculnya mata dadu genap pada dadu pertama:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 3 (terdapat tiga kemungkinan hasil genap pada dadu: 2, 4, atau 6).
Total kemungkinan hasil lemparan dadu adalah 6 (sama seperti sebelumnya).
Peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu kedua atau mata dadu genap pada dadu pertama:
Peluangnya adalah jumlah kasus yang memenuhi syarat dibagi dengan total kemungkinan hasil, yaitu (1 + 3) / (6 + 6) = 4/12 = 1/3 ≈ 0,3333 atau sekitar 33,33%.
Jawab:
31. Untuk menentukan peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 5 atau 7, kita perlu mencari jumlah kasus yang memenuhi syarat tersebut dan membaginya dengan total kemungkinan hasil lemparan dadu.
Jumlah kasus yang memenuhi syarat:
Untuk jumlah 5: Terdapat 4 kemungkinan pasangan mata dadu yang menghasilkan jumlah 5, yaitu (1,4), (2,3), (3,2), dan (4,1).
Untuk jumlah 7: Terdapat 6 kemungkinan pasangan mata dadu yang menghasilkan jumlah 7, yaitu (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), dan (6,1).
Total kemungkinan hasil lemparan dadu:
Setiap dadu memiliki 6 kemungkinan hasil mata yang muncul.
Jadi, total kemungkinan hasil lemparan dadu adalah 6 * 6 = 36.
Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 5 atau 7:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 4 + 6 = 10.
Peluangnya adalah jumlah kasus yang memenuhi syarat dibagi dengan total kemungkinan hasil lemparan dadu, yaitu 10/36 ≈ 0,2778 atau sekitar 27,78%.
32. Untuk menentukan peluang komplemen munculnya maksimal dua gambar pada pelemparan tiga buah koin sekaligus, kita perlu mencari peluang munculnya tiga gambar atau dua gambar.
Peluang munculnya tiga gambar:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 1 (karena hanya ada satu kemungkinan hasil: semua koin adalah gambar).
Total kemungkinan hasil lemparan tiga koin adalah 2^3 = 8 (karena setiap koin memiliki 2 kemungkinan hasil: gambar atau angka).
Peluang munculnya dua gambar:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 3 (karena ada tiga kemungkinan hasil: dua koin gambar dan satu koin angka).
Total kemungkinan hasil lemparan tiga koin adalah 8 (sama seperti sebelumnya).
Peluang komplemen munculnya maksimal dua gambar:
Peluangnya adalah 1 - (peluang munculnya tiga gambar + peluang munculnya dua gambar) = 1 - (1/8 + 3/8) = 1 - 4/8 = 1 - 1/2 = 1/2 = 0,5 atau 50%.
33. Untuk menentukan peluang muncul angka pada sisi uang atau bilangan genap pada dadu, kita perlu mencari peluang munculnya angka pada sisi uang dan peluang munculnya bilangan genap pada dadu, kemudian menjumlahkannya.
Peluang muncul angka pada sisi uang:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 2 (karena uang memiliki dua sisi yang bertuliskan angka).
Total kemungkinan hasil lemparan uang adalah 2 (sama seperti sebelumnya).
Peluang muncul bilangan genap pada dadu:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 3 (karena terdapat tiga kemungkinan hasil genap pada dadu: 2, 4, atau 6).
Total kemungkinan hasil lemparan dadu adalah 6 (karena dadu memiliki enam kemungkinan hasil: 1, 2, 3, 4, 5, atau 6).
Peluang muncul angka pada sisi uang atau bilangan genap pada dadu:
Peluangnya adalah jumlah kasus yang memenuhi syarat dibagi dengan total kemungkinan hasil, yaitu (2 + 3) / (2 + 6) = 5/8 ≈ 0,625 atau sekitar 62,5%.
34. Untuk menentukan peluang Tika dan Dika berdua menang dalam pertandingan tenis meja, kita perlu mengalikan peluang Tika menang dengan peluang Dika menang. Jadi, peluang mereka berdua menang adalah:
Peluang Tika menang = 2/3
Peluang Dika menang = 3/5
Peluang mereka berdua menang = Peluang Tika menang × Peluang Dika menang = (2/3) × (3/5) = 6/15 = 2/5
Jadi, peluang mereka berdua menang dalam pertandingan tersebut adalah 2/5.
35. Untuk menentukan peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu kedua atau mata dadu genap pada dadu pertama, kita perlu mencari peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu kedua dan peluang munculnya mata dadu genap pada dadu pertama, kemudian menjumlahkannya.
Peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu kedua:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 1 (hanya ada satu kemungkinan hasil: mata dadu kedua adalah 3).
Total kemungkinan hasil lemparan dadu adalah 6 (karena dadu memiliki enam kemungkinan hasil: 1, 2, 3, 4, 5, atau 6).
Peluang munculnya mata dadu genap pada dadu pertama:
Jumlah kasus yang memenuhi syarat adalah 3 (terdapat tiga kemungkinan hasil genap pada dadu: 2, 4, atau 6).
Total kemungkinan hasil lemparan dadu adalah 6 (sama seperti sebelumnya).
Peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu kedua atau mata dadu genap pada dadu pertama:
Peluangnya adalah jumlah kasus yang memenuhi syarat dibagi dengan total kemungkinan hasil, yaitu (1 + 3) / (6 + 6) = 4/12 = 1/3 ≈ 0,3333 atau sekitar 33,33%.