a. syarat daerah asal x - 3 ≥ 0 x ≥ 3 syarat pertidaksamaan x - 3 < 1² x < 1 + 3 x < 4 jadi HP = {x| 3 ≤ x < 4}
b. syarat daerah asal 3 - x ≥ 0 x ≤ 3 dan x - 1 ≥ 0 x ≥ 1 jadi syarat daerah asal 1 ≤ x ≤ 3 syarat pertidaksamaan 3 - x < x - 1 -x - x < -1 - 3 -2x < -4 2x > 4 x > 2
jadi HP = {x| 2 < x ≤ 3}
No.3 x + y - z = 0 ................(1) x - y - z = 4 .................(2) x + 2y + z = -4 ............(3)
dari (1) dan (2) x + y - z = 0 x - y - z = 4 ---------------- (-) -2y = 4 y = -2
dari (2) dan (3) x - y - z = 4 x + 2y + z = -4 --------------------- (-) -3y - 2z = 8 .................(4)
Verified answer
No.5a. syarat daerah asal
x - 3 ≥ 0
x ≥ 3
syarat pertidaksamaan
x - 3 < 1²
x < 1 + 3
x < 4
jadi HP = {x| 3 ≤ x < 4}
b.
syarat daerah asal
3 - x ≥ 0
x ≤ 3
dan
x - 1 ≥ 0
x ≥ 1
jadi syarat daerah asal
1 ≤ x ≤ 3
syarat pertidaksamaan
3 - x < x - 1
-x - x < -1 - 3
-2x < -4
2x > 4
x > 2
jadi HP = {x| 2 < x ≤ 3}
No.3
x + y - z = 0 ................(1)
x - y - z = 4 .................(2)
x + 2y + z = -4 ............(3)
dari (1) dan (2)
x + y - z = 0
x - y - z = 4
---------------- (-)
-2y = 4
y = -2
dari (2) dan (3)
x - y - z = 4
x + 2y + z = -4
--------------------- (-)
-3y - 2z = 8 .................(4)
subtitusi y = -2 ke (4)
-3y - 2z = 8
-3(-2) - 2z = 8
6 - 2z = 8
2z = 6 - 8
2z = -2
z = -1
subtitusi
x + y - z = 0
x + (-2) - (-1) = 0
x - 2 + 1 = 0
x - 1 = 0
x = 1
HP = {(1,-2,-1)}
No.4
(2x + 1) / (x - 2) ≥ 2
[ (2x + 1) - 2(x - 2) ] / (x - 2) ≥ 0
[2x + 1 - 2x + 4] / (x - 2) ≥ 0
5 / (x - 2) ≥ 0
- - - - - - - - - - + + + + + + +
__________2____________
nilai x yang memenuhi adalah x > 2
jadi HP = {x| x > 2}