Question

Balon o masie m i objętości V opada pionowo w dół ruchem jednostajnym. Kierujący balonem
chcąc się znowu wznieść, tak by poruszać się pionowo w górę z prędkością o tej samej wartości
jak przy opadaniu, wyrzuca z balonu część balastu. Wyznacz masę  m wyrzuconego balastu.
Przedstaw na rysunkach wektory działających sił w obu sytuacjach, zachowując odpowiednie
proporcje.
Gęstość powietrza wynosi dp, a przyspieszenie ziemskie g.

Answer 1

Witaj :)

dane: m,  V,  dp=d,  g

szukane: Δm

-------------------------------

Ponieważ ruch w górę i w dół jest jednostajny, działające siły w obu przypadkach równoważą się.

---układ sił przy ruchu w dół [dół w lewo, góra w prawo]: Q = T + W

Q<--------.------>W

               -->T

---układ sił przy ruchu w górę [ dół w lewo, góra w prawo]: T + Q' = W

Q'<----.------>W

   T<--

---siła wyporu W=d*g*V=const.,..... Q=mg,.......Q'=[m- Δm]g.....T=siła oporu

Q = T + W

T + Q' = W

--------------- dodajemy równania stronami:

Q + Q' = 2W

mg + [m- Δm]g = 2dgV

m + m - Δm = 2dV

Δm = 2m - 2dV

Δm = 2[m- dV]

Szukana masa wyrzuconego balastu wynosi Δm = 2[m- dV].

 

Semper in altum......................................pozdrawiam :)

 

PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, to kliknij na niebieski  napis „najlepsze” po lewej stronie niebieskiego paska  na stronie Twojego zadania,  a zgodnie z regulaminem  OTRZYMASZ  ZWROT  15% TWOICH  PUNKTÓW   !!!!!!!!!!!!!!!!!!  :)  W przypadku 1 rozwiązania może być  to możliwe po 1 godz.

PS. W razie wątpliwości – pytaj :)