Question

Balon napełniono wodą tak, że przyjął kształt kuli o promieniu 10 cm. Następnie wtłoczono w niego jeszcze 1 litr wody. O ile centymetrów zwiększył się promień balonu? Wynik podaj w zaokrągleniu do setnych części centymetra.

Prawidłowe rozwiązanie: zwiększył się o około 0,74 cm.

Answer 1

 

Objętość kuli o promieniu 10 cm:

 

 

1 litr to 1 dm sześcienny, tj. 1000 cm sześciennych

 

 

Liczymy objętość balonu po dodatkowym napełnieniu go 1000 cm^3 wody:

 

 

 

 

 

 

 

 

Różnica promieni:

 

R-r=10,74-10=0,74

 

Odp. Promień zwiększył się o ok. 0,74 cm

 

Answer 2

r=10 cm=1dm

V=4/3 π r³

V=4/3 π*1

V=4/3 π dm³

 

 

1l=1dm³

V 1=1+4/3 π

V 1≈1+4,1856≈5,1856 dm³

V 1≈5185,6 cm³

 

 

 4/3 π r³≈5185,6        /*3/4

π r³≈3889,2           /:π

r³≈1238,6

r≈∛1238,6

r≈10,74 cm

 

 

 10,74 cm-10 cm≈0,74 cm

=================================================================