Question

Baiklah, saya akan mencoba membuat soal tentang ruang dan waktu di luar angkasa yang sangat sangat sangat sangat sulit .

Berikut ini adalah soalnya: Sebuah pesawat ruang angkasa bergerak dengan kecepatan 0,8c (c adalah kecepatan cahaya) dari Bumi menuju ke sebuah planet yang berjarak 10 tahun cahaya dari Bumi. Pesawat tersebut membawa sebuah jam atom yang sangat akurat dan sebuah teleskop yang dapat mengamati Bumi dari jarak jauh. Seorang penumpang di pesawat tersebut ingin mengetahui berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh pesawat untuk mencapai planet tujuan, baik menurut pengamat di Bumi maupun menurut pengamat di pesawat.
Selain itu, ia juga ingin mengetahui apa yang ia lihat melalui teleskop ketika pesawat tiba di planet tujuan. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut:

a) Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh pesawat untuk mencapai planet tujuan, menurut pengamat di Bumi?

b) Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh pesawat untuk mencapai planet tujuan, menurut pengamat di pesawat?

c) Apa yang dilihat oleh pengamat di pesawat melalui teleskop ketika pesawat tiba di planet tujuan?

d) Jelaskan mengapa terjadi perbedaan waktu dan penglihatan antara pengamat di Bumi dan pengamat di pesawat.
Gunakan rumus-rumus relativitas khusus yang sesuai dan berikan penjelasan yang logis dan jelas. Anda dapat menggunakan kalkulator dan kertas untuk membantu perhitungan Anda. Selamat mengerjakan!

Maaf jika soal nya kurang sulit soalnya saya juga baru kls 7 jadi Sola yang dapat saya jawab juga terbatas ​

Answer 1

jawaban saya untuk soal yang Anda berikan:

a) Waktu yang dibutuhkan oleh pesawat untuk mencapai planet tujuan, menurut pengamat di Bumi, dapat dihitung dengan menggunakan rumus jarak tempuh sebagai berikut:

s = vt

di mana s adalah jarak antara Bumi dan planet tujuan, v adalah kecepatan pesawat, dan t adalah waktu yang dicari. Substitusi nilai-nilai yang diketahui, maka:

10 tahun cahaya = (0,8c) t

t = 10 tahun cahaya / (0,8c)

t = 12,5 tahun

Jadi, menurut pengamat di Bumi, pesawat membutuhkan waktu 12,5 tahun untuk mencapai planet tujuan.

b) Waktu yang dibutuhkan oleh pesawat untuk mencapai planet tujuan, menurut pengamat di pesawat, akan lebih pendek daripada waktu yang diukur oleh pengamat di Bumi. Hal ini disebabkan oleh fenomena pemuaian waktu, yang menyatakan bahwa selang waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan v tidaklah sama dengan selang waktu yang diamati oleh pengamat yang diam. Rumus pemuaian waktu adalah sebagai berikut:

Δt' = Δt / √(1 - v^2 / c^2)

di mana Δt' adalah selang waktu yang diamati pengamat yang bergerak, Δt adalah selang waktu yang diamati pengamat yang diam, v adalah kecepatan pengamat, dan c adalah kecepatan cahaya. Substitusi nilai-nilai yang diketahui, maka:

Δt' = (12,5 tahun) / √(1 - (0,8c)^2 / c^2)

Δt' = 7,5 tahun

Jadi, menurut pengamat di pesawat, pesawat membutuhkan waktu 7,5 tahun untuk mencapai planet tujuan.

c) Pengamat di pesawat akan melihat Bumi melalui teleskop ketika pesawat tiba di planet tujuan. Namun, gambar yang dilihat oleh pengamat tidak akan sama dengan kondisi Bumi saat itu, melainkan kondisi Bumi 10 tahun sebelumnya. Hal ini disebabkan oleh fenomena penundaan waktu, yang menyatakan bahwa cahaya yang dipancarkan oleh suatu benda membutuhkan waktu tertentu untuk mencapai pengamat yang berjarak jauh. Waktu yang dibutuhkan oleh cahaya untuk menempuh jarak s adalah sebagai berikut:

t = s / c

di mana t adalah waktu yang dibutuhkan, s adalah jarak yang ditempuh, dan c adalah kecepatan cahaya. Substitusi nilai-nilai yang diketahui, maka:

t = 10 tahun cahaya / c

t = 10 tahun

Jadi, pengamat di pesawat akan melihat Bumi seperti 10 tahun yang lalu, ketika pesawat baru berangkat dari Bumi.

d) Perbedaan waktu dan penglihatan antara pengamat di Bumi dan pengamat di pesawat terjadi karena teori relativitas khusus Einstein, yang menyatakan bahwa ruang dan waktu tidaklah konstan, melainkan dapat berubah dan bergejolak layaknya fluida. Teori ini didasarkan pada dua postulat, yaitu:

• Hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan inersial, yaitu kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan konstan atau diam.
• Kecepatan cahaya dalam ruang hampa selalu sama untuk semua pengamat dan tidak tergantung pada kecepatan sumber cahaya maupun pengamatnya.

Dari postulat-postulat ini, Einstein mengembangkan rumus-rumus yang menjelaskan hubungan relativitas antara kecepatan, panjang, massa, dan waktu. Rumus-rumus ini menyimpang dari hukum-hukum Newton yang menganggap ruang dan waktu itu mutlak.