Question

BŁAGAM!
Założenie instalacji gazowej w samochodzie z silnikiem benzynowym kosztuje 2000zł. Koszt benzyny zużytej na dystansie 100km wnosi 40zł, a koszt gazu potrzebnego do przejechania 100km wynosi 25zł. Ile kilometrów trzeba przejechać, aby założenie instalacji gazowej było opłacalne?

trzeba rozwiazac ukladem rownan!
metoda podstawiania, graficzna lub przeciwstawna - do wyboru

jezeli nie bedzie rozwiazane ukladem rownan zglaszam bledna, gdyz wyraznie napisalam :))

Answer 1

Koszt założenia instalacji gazowej = 2000 zł
Koszt benzyny na 100 km = 40 zł
Koszt gazu na 100 km = 25 zł

Po przejechaniu dystansu x przy cenie y musi nam zwrócić się koszt założenia instalacji 2000. Rownanie wygłada tak:

x*(y/100km)≥2000zł

x*(25zł/100km)≥2000 ->x*1zł/4km≥2000zł -> x≥8000km

Możemy jeszcze obliczyć ile zapłacimy za benzynę po przejechaniu 8000km.
A więc, odległość x - czyli 8000km, po cenie y za 100 km, co w przypadku benzyny wynosi 40zł/100km=0,4zł/1km
obliczmy:
Koszt przejechania samochodem na benzynie = 8000km*0,4zł/1km=3200zł
Koszt gazu /1km = 0,25[zł/km]
Koszt benzyny/1km = 0,4[zł/km]

Przekształcając powyższe rozważania na równania mamy:
x - odległość w [km]
a - cena paliwa/na 100km [zł/km]
a=y/100km [zł/km]
y-cena paliwa w [zł]
y=a*x ---funkcja liniowa zależności ceny paliwa od przejechanej odległości.

Sprawdzmy:
y=a*x
2000 [zł] = 25/100 [zł/km] * x |*100/25 [km/zł]
2000*(100/25) [zł*(km/zł)] = x
x= 2000*4/1=8000 [km]
x= 8000 [km]