Question

Błagam !!! Strasznie pilne !!!! DAJE 50 PKT + NAJLEPSZE !!!!

1. Masz trójkąt ABC A= (0,2) B=(8, -1) C=(4,6)

a) wyznacz równanie prostej AC

b) wyznasz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta poprowadzoną z wierzchołka B

2. Dla jakich wartości "m" funkcja f(x) = (-3m + 2) x +|m| jest malejąca i jednocześnie przecina oś y w punkcie o rzędnej mniejszej niż 2.

3. Kierowca przejechał 5 km, zapłacił 15 zł.

a) zrób wykres kosztu od długości trasy opisz słownie osie układu i i ich jednostki.

b) zapisz wzór danej zależności

c) czy punkt P= (9, y) należy do wykresu? Wyznacz y, zinterpretuj współrzędne punktu P

Answer 1

1. a) równanie to ma wzór: ax + b= y

Podstawimy pod to punkt A i C (bo one należą do prostej):

a*4 + b = 6

a*0 +b = 2   to ma być w ukł. równań

 

4a+b=6

b=2          w ukł równań

 

4a + 2 = 6

a=1

 

zatem nasza prosta AC:  x + 2 =y

 

b)wzór prostej: ax+b=y

jest to prosta prostopadła do AC (własność wysokości) , czyli jej współczynnik kierunkowy a jest odwrotny i przeciwny do a prostej AC:

a= -1/1 = -1

zatem mamy: -x+b=y

podstawiamy pod to punkt B: -8+b=-1

b=-7

zatem prosta ma wzór: -x-7=y

 

2. z zadania wynika że:

-funkcja ma być malejąca, czyli gdy ma wzór y= ax+b, to a<0

zatem (-3m+2)<0

-3m<-2

3m>2

m>2/3 zatem m należy do (2/3; +niesk)

- przecina oś y dla y<2 (gdy przecina oś y, to x=0). Zatem

(-3m+2)*0 + |m| < 2

|m|<2

* m<2 dla m>lubrówne 0

m należy do (-niesk. ; 2) iloczyn <0; + niesk.)

m należy do <0;2)

* -m<2 czyli m>-2 dla m<0

m należy do (-2; + niesk) iloczyn (-niesk. 0)

m należy do (-2;0)

zatem m należy do <0;2)iloczyn(-2;0)

m należy do (-2;2)

Podsumowując obydwa myślniki: m należy do (-2;2) iloczyn (2/3;+niesk)

zatem m należy do (2/3;2)