Question

Błagam pomocy

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy długości 8 cm ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem a=60 stopni.Oblicz pole powierzchni bocznej oraz cosinus kata między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa

Answer 1

a=krawedź podstawy

a=8cm

c=krawedź boczna

h=wysokosc sciany bocznej

H=wysokosc bryły

k=wysokośc jednego z szesciu trójkatów podstawy

k=a√3/2=8√3/2=4√3cm

cos 60⁰=4√3/h

½=4√3/h

h=8√3cm

sin60⁰=H/8√3

√3/2=H/8√3

2H=8√3√3

H=12cm

Pb=6×½ah=3×8×8√3=192√3cm²

½a=4cm

c=√[(8√3)²+4²]=√[192+16]=√208=4√13cm

α=szukany kąt

cos α=8/4√13=2√13/13