Błagam pomóżcie!
1. W okręgu o średnicy 24 cm poprowadzono cięciwę o długości 24 cm. Oblicz odległość cięciwy od środka okręgu.
2. Oblicz pole trójkąta równoramiennego o podstawie 6cm, a obwodzie 16 cm.
3. Oblicz pole rombu, którego a=13cm, a d1=10 cm.
4. Oblicz pole trapezu równoramiennego o ramieniu 8cm i kącie o mierze 150st. i krótszej podstawie 10cm.
5. Oblicz miarę kąta rozwartego trapezu prostokątnego, którego krótsza podstawa i wysokość mają tą samą długość oraz podstawa jest 2 razy dłuższa od drugiej.
6. Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w koło o polu 6pi.
7. Oblicz pole kwadatu wpisanego w koło o polu 8pi.
8. W koło wpisano sześciokąt foremny o obwodzie 12 cm. Oblicz pole koła.
9. Dla jakich wartości parametrów a i b punkty: A=(a;4) i b=(6;b) są symetryczne względem osi OX?
1.
skoro cieciwa ma dlugosc 24cm= srednicy (najdluzsza cieciwa to srednica)
srednica zawiera srodek zatem odleglosc =0
2.
a=6cm
Ob=a+2b
16=6+2b
16-6=2b
10=2b /:2
b=5cm
P=½·a·h
rys w zalaczeniu
(½a)²+h²=b²
h²=b²-(½a)²
h²=25 - 9=16
h=4cm
P=½·a·h=½·6·4=12 cm²
3.
P=½·d₁d₂
przekatne rombu dziela sie na polowe pod katem prostym
rys w zalaczeniu
a²=(½·d₁)²+(½d₂)²
a² - (½·d₁)²=(½d₂)²
(½d₂)²=13² - 5²= 169-25=144
½d₂=12
d₂=24cm
P=½·d₁d₂=½·10·24=120 cm²
4.
P=½(a+b)·h
b=10cm
c=8cm
a=10cm+2x=10cm+2·4√3=10+8√3 cm
h=4cm
rys w zalaczeniu
P=½(a+b)·h=½(10+8√3+10)·4= 2(20+8√3)= 40+16√3 cm²
5.
β=135°
rozw w zalazcniku
6.
z wlasnosci trojkata rownobocznego
r=⅔hΔ = ⅔· a√3 =a√3
2 3
Pk=πr²=6π
r²=6
r=√6
√6=a√3 /·3
3
3√6=a√3 /:√3
a= 3√2
PΔ=a²√3
4
PΔ=(3√2)²√3
4
PΔ= 9√3
2
7.
z wlasnosci srednica kola= przekatnej kwadratu
2r=d
Pk=πr²=8π
r²=8
r=√8=2√2
d=4√2
Pkadratu=½d²= ½·(4√2)²=½·16·2=16
8.
dl boku szesciokata= r kola
ob=6a=12
a=2cm
r=a
r=2cm
Pk=πr²=4π cm²
9.
punkty symetryczne wzgledem osi x maja przeciwne wspolrzedne y a x takie same
zatem a=6 i -4=b