Question

Błagam pomóżcie mi z logiką :o
Mam do zrobienia cztery podpunkty, a treść zadania jest taka:
Wyznacz dziedzinę i zbiór elementów spełniających formę zdaniową:

a) p(x): x - 5 = 0 ^ 3 - x = 0

b) p(x): ( 3x + 1 ) x 0

c) p(x): = 0

d) p(x): = 0

Z góry dziękuję za pomoc :)

Answer 1

Niech D - dziedzina, A - zbiór elementów spełniających formę zdaniową
a) p(x): x - 5 = 0  ^ 3 - x = 0
D = R

x = 5 ^ x = 3
Nie ma elementów spełniających tę formę zdaniową.
Czyli A = ∅

b)
p(x): ( 3x + 1 ) x   0
D = R

3x + 1  0    ^   x  0
x  -1/3     ^      x  0
A = R\{-1/3, 0}

c)
p(x):


D = (0, + niesk.)


x - 2 = 0
x = 2
A = {2}

d)
p(x):


czyli

D = R

(x - 2)(x + 2) = 0

x = 2   v   x = -2
A = {-2, 2}