Question

błagam o pomoc
Zad.7.(2p) Wyznacz (o ile istnieją) miejsca zerowe funkcji danej wzorem:
(5x-3, jeśli x E (-∞0,4)
f(x) = -x + 4, jeśli x < 4, + ∞0)'

Answer 1

Miejsca zerowe funkc

User

Zad.7.(2p) Wyznacz (o ile istnieją) miejsca zerowe funkcji danej wzorem:

(5x-3, jeśli x E (-∞0,4)

f(x) = -x + 4, jeśli x < 4, + ∞0)'

ChatGPT

Aby znaleźć miejsca zerowe funkcji, musimy znaleźć wartości x, dla których funkcja f(x) przyjmuje wartość 0.

Dane są dwa przypadki:

Dla x E (-∞, 0) ∪ (4, +∞):

W tym przypadku funkcja jest równa f(x) = 5x - 3. Aby znaleźć miejsce zerowe, musimy rozwiązać równanie:

5x - 3 = 0

Dodajemy 3 do obu stron równania:

5x = 3

Podzielmy obie strony przez 5:

x = 3/5

Miejsce zerowe funkcji w tym przypadku to x = 3/5.

Dla x < 4:

W tym przypadku funkcja jest równa f(x) = -x + 4. Aby znaleźć miejsce zerowe, musimy rozwiązać równanie:

-x + 4 = 0

Odejmujemy 4 od obu stron równania:

-x = -4

Mnożymy obie strony przez -1 (aby zmienić znak):

x = 4

Miejsce zerowe funkcji w tym przypadku to x = 4.

Podsumowując, miejsca zerowe funkcji f(x) to x = 3/5 (dla x E (-∞, 0) ∪ (4, +∞)) i x = 4 (dla x < 4).