Question

Błagam jak najszybciej i dobrze.

Określ , ile punktów wspólnych z okręgiem o promieniu r ma prosta l oddalona od środka okręgu o d.
a) d = 18 r = 6
b) d = 11 r = 11
c) d = 10 r = 8
d) d = 2 r = 7
e) d = 1,5 r = 1,5
f) d = 5 r = 7

Odpowiedzi do zadania :
a)0 b)1 c)1 d)2 e)1 f)2

Potrzebuję obliczeń do tych odpowiedzi , ma być dobrze .

Answer 1

Jeśli odległość prostej od środka okręgu jest równa promieniowi to prosta jest styczna do okręgu czyli ma 1 punkt wspólny

 

Jeśli odległość prostej od środka okręgu jest mniejsza od promienia to prosta jest sieczną do okręgu czyli ma 2 punkty wspólne

 

Jeśli odległość prostej od środka okręgu jest większa od promienia to prosta jest rozłączna z okręgiem czyli nie ma punktów wspólnych.

 

a) d = 18 r = 6         d>r  nie ma punktów wspólnych
b) d = 11 r = 11       d=r    1 punkt wspólny
c) d = 10 r = 8         d>r   nie ma punktów wspólnych
d) d = 2  r = 7         d<r    2 punkty wspólne
e) d = 1,5 r = 1,5    d=r    1 punkt wspólny
f) d = 5 r = 7          d<r    2 punkty wspólne

Answer 2

GDY:

* r>d prosta przecina okrąg-2 punkty wspólne

* r=d prosta jest styczna do okręgu-1 punkt wspólny

* r<d prosta leży poza okręgiem-brak wspólnych punktów

 

a)

prosta oddalona jest od środka o 18 jednostek

r=6

r<18

BRAK WSPÓLNYCH PUNKTÓW Z OKRĘGIEM

 

b)

prosta oddalona jest od środka o 11 jednostek

r=11

r=d

PROSTA JEST STYCZNA DO OKRĘGU-1 PUNKT WSPÓLNY

 

c)

prosta oddalona jest od środka o 10 jednostek

r=8

r<10

BRAK WSPÓLNYCH PUNKTÓW Z OKRĘGIEM

 

d)

prosta oddalona jest od środka o 2 jednostki

r=7

r>2

PROSTA PRZECINA OKRĄG-2 PUNKTY WSPÓLNE (masz chyba błąd w odpowiedziach)

 

e)

prosta oddalona jest od środka o 1,5 jednostki

r=1,5

r=d

PROSTA JEST STYCZNA DO OKRĘGU-1 PUNKT WSPÓLNY

 

f)

prosta oddalona jest od środka o 5 jednostek

r=7

r>5

PROSTA PRZECINA OKRĄG-2 PUNKTY WSPÓLNE