Question

Błagam bardzo ważne. POMOCY!

1. Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma wszystkie krawędzie dł. 3cm. Oblicz objętość przekątnych tego graniastosłupa.

Muszę mieć to na dziś.

Answer 1

po konsultacji nalezey obliczyc objetosc bryly i dlugosc przekatnych graniastoslupa 

dane:

dl, kraw, podstawy a=3

dl, krawedzi bocznej h=3cm

przekatna krotsza podstawy (szesciokat) =x=?

przekatna dluzsza podstawy =y=?

przekatna krotsza bryly=d=?

przekatna dluzsza bryly=D=?

objetosc V=?

----------------------

wzor na krotsza przekatna x=a√3=3√3cm

z pitagorasa:

x²+h²=d²

(3√3)²+3²=d²

27+9=d²

d=√36=6cm--->dl, krotszej przekatnej bryly

 

wzor na dluzsza przekatna podstawy y=2a=2·3=6cm

y²+h²=D²

6²+3²=D²

36+9=D²

D=√45=3√5 cm  ---->dl, dluzszej przekatnej bryly

 

objetosc graniastoslupa:

V=Pp·h=3·(a²√3)/2 ·h 

V=3·(3²√3)/2 ·3 =3·(9√3)/2 ·3 =(81√3)/2 =40½√3 cm³