kautsarmus
Misalkan ada suatu deret hitung sbb: 1,5,9,13,.....dst
1. perhatikan perbedaan pola antara suku 2. dari pengamatan tersebut didapatkan bahwa suku pertama (a) deret tersebut bernilai 1 3. dari pengamatan tsb juga di dptkan perbedaan(b) bahwa suku1 dengan suku2 mempunyai selisih 4 (5-1), juga antara suku2 dan suku3(9-5) dan suku n lainnya. 4. dengan mengetahui nilai suku pertama (a) dan perbedaannya (b) mk kita selanjutnya bisa menentukan suku-suku yg lainnya dgn rumus Un=a+(n-1)b dan menjumlahkan suku suku tersebut dgn rumus Sn=n/2(2a+(n-1)b
contoh1 carikan suku ke5 dari deret tsb Un=a+(n-1)b U5=1+(5-1)4=1+(4)4=17
contoh2 hitung jumlah deret diatas sampai suku ke6
Un = a ( n -1 ) b
1,5,9,13,.....dst
1. perhatikan perbedaan pola antara suku
2. dari pengamatan tersebut didapatkan bahwa suku pertama (a) deret tersebut bernilai 1
3. dari pengamatan tsb juga di dptkan perbedaan(b) bahwa suku1 dengan suku2 mempunyai selisih 4 (5-1), juga antara suku2 dan suku3(9-5) dan suku n lainnya.
4. dengan mengetahui nilai suku pertama (a) dan perbedaannya (b) mk kita selanjutnya bisa menentukan suku-suku yg lainnya dgn rumus Un=a+(n-1)b dan menjumlahkan suku suku tersebut dgn rumus Sn=n/2(2a+(n-1)b
contoh1
carikan suku ke5 dari deret tsb
Un=a+(n-1)b
U5=1+(5-1)4=1+(4)4=17
contoh2
hitung jumlah deret diatas sampai suku ke6
Sn=n/2(2a+(n-1)b)
S6=6/2(2.1+(6-1)4)
=3(2+(5)4)
=3(22)
=66
bukti : mari kita lanjutkan deret diatas
1,5,9,13,17,21,25,... suku ke5=17 terbukti
1+5+9+13+17+21 =66 terbukti
catatan:
untuk deret ukur rumusnya berbeda dgn deret hitung