Question

Baaardzo proszę o pomoc . . !! Pilne. . Pomóżcie nierówności !!!
Pierwszemu daje naj . . .:))

Zad. 1

a) 4x > 5(x+1)
b) 2(x-1)<3(x+1)-x
c) 3(x+2)-2(3-x)≥8
d) 2(3x-5)+10>3(2x-1)
e) 5(2x+3)≤2(x+6)+15
f) 10(x-2)-3(x+2)≥7x-20
g) 7(x-1)-3(2x+3) ≤ 2(x+2)-22
h) x(x+7) +14 ≥ x² +7 (x+2)
i) 12(x-0,5) > 6(2x+1) +5
j) 18(x+1) -10(0,5x+2) > -5x-2

zad.2

a) 6,5-9x >0,5(x+1)
b) 0,2 (x+2) < 4,4 -x
c) 0,5x > 2(0,1x+0,25)
d) -0,08(10x+5) ≤ 0,1(x-20) +0,4
e) 0,1x+0,01≥2(0,01x +0,02)
f) 5(0,16x- 0,01< 0,2(1-x)
g) 0,5(x+3) -0,9 ≥ 8(0,2x+0,1)-0,6x
h) 0,35(x+2) - 0,05(x+14) > 0,2(2x+3)+1,7


dziekuje za pomoc . . . .=)

Answer 1

Zad. 1

a) 4x > 5(x+1)
4x > 5x+5
4x-5x > 5
-x > 5 / :(-1)
x < -5

rozwiązaniem jest przedział liczb (-∞ ; -5)

b) 2(x-1)<3(x+1)-x
2x-2 < 3x+3-x
2x-3x+x < 3+2
0 < 5 prawda

c) 3(x+2)-2(3-x)≥8
3x+6-6+2x ≥ 8
3x-2x ≥ 8 -6+6
x ≥ 8

rozwiązaniem jest przedział <8; +∞)

d) 2(3x-5)+10>3(2x-1)
6x-10+10 > 6x-3
6x-6x > -3+10-10
0 > -3 prawda

e) 5(2x+3)≤2(x+6)+15
10x+15 ≤ 2x+12+15
10x-2x ≤ 12+15-15
8x ≤ 12 / : 8
x ≤ 1,5

rozwiązaniem jest przedział (-∞; 1,5 >

f) 10(x-2)-3(x+2)≥7x-20
10x-20-3x-6 ≥ 7x-20
10x-3x-7x ≥ -20+20+6
0 ≥ 6 fałsz

g) 7(x-1)-3(2x+3) ≤ 2(x+2)-22
7x-7-6x-9 ≤ 2x+4-22
7x-6x-2x ≤ 4-22+7+9
-x ≤ -2 / :(-1)
x ≥ 2

rozwiązaniem jest przedział <2; +∞)

h) x(x+7) +14 ≥ x² +7 (x+2)
x²+7x + 14 ≥ x² +7 x+14
x²-x²+7x-7x≥ 14-14
0=0 prawda

i) 12(x-0,5) > 6(2x+1) +5
12x-4 > 12x+6+5
12x-12x > 11+4
0 > 15 fałsz

j) 18(x+1) -10(0,5x+2) > -5x-2
18x+18-5x-20 > -5x-2
18x-5x+5x > -2-18+20
18x > 0 / :18
x > 0

rozwiązaniem jest przedział (0; +∞)


zad.2

a) 6,5-9x >0,5(x+1)
6,5-9x > 0,5x+0,5
-9x -0,5x > 0,5-6,5
-9,5x > -6 / : (-9,5)
x < ¹²/₁₉

rozwiązaniem jest przedział (-∞; ¹²/₁₉)

b) 0,2 (x+2) < 4,4 -x
0,2x+0,4 < 4,4 -x
0,2x-x < 4,4-0,4
-0,8x <4 / :(-0,8)
x > -5

rozwiązaniem jest przedział (-5; +∞)

c) 0,5x > 2(0,1x+0,25)
0,5x > 0,2x + 0,5
0,5x-0,2x > 0,5
0,3 x > 0,5 / :0,3
x > 1⅔
rozwiązaniem jest przedział (1⅔; +∞)

d) -0,08(10x+5) ≤ 0,1(x-20) +0,4
-0,8x -0,4 ≤ 0,1x -2 +0,4
-0,8x-0,1x ≤ -2+0,4+0,4
-0,9x ≤ -1,2 / :(-0,9)
x ≥ 1 ⅓
rozwiązaniem jest przedział < 1⅓; +∞)

e) 0,1x+0,01≥2(0,01x +0,02)
0,1x +0,01 ≥ 0,02 x +0,04
0,1x-0,02 ≥ 0,04-0,01
0,08 ≥ 0,03 / : 0,08
x ≥0,375
rozwiązaniem jest przedział < 0,375; +∞)

f) 5(0,16x- 0,01< 0,2(1-x)
0,8x - 0,05 < 0,2 -0,2x
0,8x+0,2x < 0,2+0,05
x < 0,25
rozwiązaniem jest przedział (-∞; 0,25)

g) 0,5(x+3) -0,9 ≥ 8(0,2x+0,1)-0,6x
0,5x+1,5-0,9 ≥ 1,6x +0,8 -0,6x
0,5x-1,6x+0,6x ≥ 0,8-1,5+0,9
-0,5x ≥ 0,2 / : (0,5)
x ≤ 0,4
rozwiązaniem jest przedział (-∞; 0,4 >

h) 0,35(x+2) - 0,05(x+14) > 0,2(2x+3)+1,7
0,35x+0,7 - 0,05x- 0,7 > 0,4x + 0,6 +1,7
0,35x-0,05x -0,4x > 0,6+1,7-0,7+0,7
-0,1x > 2,3 / : (-0,1)
x < -23

rozwiązaniem jest przedział (-∞; -23)