Baaaaaaaaaaaaaaardzooooo Baaardzo WAŻNE !!!!
Zad1 Prostopadłościan , którego podstawą jest prostokąt o wymiarach a=6 cm b=8 cm,ma objętość 480 cm^3. Wyznacz przekątną tego prostopadłościan.
Zad2 Do akwarium o wymiarach podstawy 40 cm i 60 cm częściowo wypełnionego wodą, dolano jeszcze 2 litry wody. O ile podniesie się pozio, wody w tym akwarium.
Zad3 Prostopadłościan, którego podstawą jest kwadrat o przekątnej długości cm ma wysokość cm. Oblicz objętość tego prostopadłościanu oraz długość jego przekątnej.
Zad4 Z prostokątnego arkusza blachy o wymiarach 30 cm x 40 cm należy wykonać naczynie o pojemności 1 litra. Zaproponuj kształt i wymiary tego naczynia oraz oblicz, ile procent arkusza blachy zostanie zużyte na wykonanie twojego naczynia.
Zad5 Do szklanego naczynia w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 90 cm na 30 cm i wysokości 50 cm, częściowo wyoełnionego wodą, wlano 3 litry nafty. Oblicz, jaką grubość będzie tworzyła nafta nad powierzchnią wody.
Zad6 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy wynosi 18 cm, a wysokość ściany bocznej 14 cm. Oblicz objętość.
zad .1
dane :
a= 6 cm
b= 8 cm
V= 480 cm³
przekątna podstawy :
d² = a² + b²
d² = 6² + 8² = 36 + 84 =100
d=√100 = 10 cm
Pp= a*b
Pp = 6*8= 48 cm²
V= Pp *H
480 =48 *H
H= 10 cm
liczymy przekatna prostopadłościanu :D
D² = H² + d²
D² = 10² + 10² =100+100 = 200
D=√200 =√100*2 = 10√2 cm
Zad2
dane:
a= 40 cm
b= 60 cm
V= 2l = 2000 cm³
Pp= a*b
Pp= 40*60 = 2400
V= Pp *H
2000= 2400 *H
H = 0,8 cm
Zad3 Prostopadłościan, którego podstawą jest kwadrat o przekątnej długości cm ma wysokość cm. Oblicz objętość tego prostopadłościanu oraz długość jego przekątnej.
D ane :
krawędź podstawy : a
przekątnna podstawy : d
wysokość prostopadłościanu : H
d= a√2
a= d/√2 = d/√2 * √2/√2 = d√2/2
Pp= a²
V= a² *H
Przekątna prostopałościau : D
D² = H² + d²
Zad4 .
Dane :
V= 1l = 1000 cm³
naczynie w kształcie sześcianu
krawędź : a= 10 cm
pięć ścian
Pc= 5 a²
Pc = 5 * 10² = 5*100 = 500 cm²
blacha
a= 30 cm
b- 40 cm
P= a*b
P= 30*40 =1200 cm²
1200 cm² - 100 %
500 cm² - x
x= (500*100)/1200 = 50000/1200 = 500/12 = 125/3 = 41 i 2/3 %
Zad5
Dane :
a= 90 cm
b= 30 cm
H= 50 cm
V= 3l = 3000 cm³
Pp = a*b
Pp = 90*30 = 2700 cm³
V=Pp *h
3000 = 2700 *h
h= 3000/2770
h ≈ 1,1 cm
Zad6
Dane :
a= 18 cm
wysokość ściany bocznej hśb= 14 cm
wysokość w trójkcie równobocznym :
h=a√3/2
h=18√3/2 = 9√3 cm
obliczamy wysokość ostrosłupa:
hśb² = (1/3h)² + H²
H² = hśb ² - ( 1/3 h)²
H² = 14² - (1/3 *9√3)² =196 -27= 169
H=√169 = 13 cm
Pp= a²√3/4
Pp = 18²√3/4 = 324√3/4 = 81√3 cm²
V=Pp*H
V= 81√3* 13 = 1053√3 cm³