Question

Prosze o wytumazenie jak sie rozwizuje takie logaytmy :

log 2 z 1/8

log 3 z 1/3

log 5 z 1/25

log 7 z 1/7

log 1/2 z 16

log 1/3 z 27

log 1/4 z 16

/- oznacza ułamek

mam w pon spraedzian a tego nie rozumiem ;/

Answer 1

Logarytmy można interpretować w sposób następujący:
log 2 z 1/8 oznacza do której potęgi należy podnieść 2 aby otrzymać 1/8

Zatem log 2 z 1/8 to inaczej log 2 z 2^(-3) , więc do której potęgi trzeba podnieść 2 aby otrzymać 2^(-3) - do potęgi -3. Zatem log 2 z 1/8 = -3
I idąc tym schematem:
log 3 z 1/3 = -1, bo 1/3 = 3^(-1)
log 5 z 1/25 = -2 bo 1/25 = 5^(-2)
log 7 z 1/7 = -1 bo 1/7 = 7^(-1)
log 1/2 z 16 = -4 bo 16 = (1/2)^(-4)
log 1/3 z 27 = -3 bo 27 = (1/3)^(-3)
log 1/4 z 16 = -2 bo 16 = (1/4)^(-2)
gdzie (1/4)^(-2) oznacza 1/4 do potęgi -2.