Question

Ułóż układy rownań ( nie trzeba rozwiązywac)

a) Jacek zbiera znaczki. Gdyby dał 50 sztuk swojej siostrze (która też zbiera znaczki) to obydwoje mieliby ich po 300. Ile znaczków ma Jacek, a ile jego siostra?
b) liczba o 10% mniejsza od liczby x jest o 3 większa od liczby y, a liczba o 10% większa od liczby y jest o 6 mniejsza od x.
c) liczba x stanowi 20% liczby y. Liczba o 20% mniejsza od x jest liczbą o 21 mniejszą od y.
d) liczba x jest o 10% większa od liczby y. Liczba o 2 mniejsza od y stanowi 90% liczby x.


I jak by ktos miał to mogłby mi podsunąc jeszcze jakies podobne zadania na układanie układow rownan :) Bo nie zbyt to rozumiem ;/

Answer 1

A )
x- znaczki Jacka
y-znaczki siostry Jacka

/x+y=300
\x-y=50

b)

x- liczba x
y- liczba y

/9/10x=y+3
\11/10y=x-6

c)

x- liczba x
y- liczba y

2/10 y = x
8/10x=y-21

d)
x- liczba x
y- liczba y

x=11/10y
9/10x=y-2

Answer 2

Zad 1
x-znaczki Jacka
y-znaczki siostry Jacka
y+50=300
x+y=600

y=250
x+250=600

y=250
x=350
Odp.:Jacek ma 350 znaczków, a jego siostra 250 znaczków.

zad 2
90%x=y+3
110%y+6=x

0,9x=y+3
1,1y+6=x

0,9(1,1y+6)=y+3
1,1y+6=x

0,99y+5,4=y+3
1,1y+6=x

2,4=0,01y
1,1y+6=x

y=240
1,1*240+6=x

y=240
x=270

zad 3
x=20%y
80%x=y-21

x=0,2y
0,8x=y-21

x=0,2y
0,8*0,2y=y-21

x=0,2y
0,16y=y-21

x=0,2y
21=0,84y

x=0,2y
y=25

x=0,2*25
y=25

x=5
y=25

zad 4
x=110%y
y-2=90%x

x=1,1y
y-2=0,9x

x=1,1y
y-2=0,9*1,1y

x=1,1y
y-2=0,99y

x=1,1y
0,01y=2

x=1,1y
y=200

x=1,1*200
y=200

x=220
y=200