Question

W loterii jest 110 losów, w tym 2 wygrywające.Ile losów wygrywających trzeba dołożyć, aby prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego:

a)było równe 1:5

b) było większe niż 1:3

z panią tyle zrobiliśmy:

a.

2+x(kreska ułamkowa)110+x=¹/₅

b.

2+x(kreska ulamkowa)110+x=⅓

Answer 1

a)    x  - ilość dołożonych losów wygrywających

 N = 110 + x   - ilość  wszystkich zdarzeń  elementarnych

n( A)  - ilość zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia losowego A

n( A ) = 2 + x

A - zdarzenie losowe - " wyciągnieto los wygrywający "

Mamy

P ( A) = ( 2 + x)/ ( 110 + x) = 1/5

5*( 2 + x) = 110 + x

10 + 5 x  = 110  + x

4 x  = 100 / : 4

x = 25

======================

Odp. Trzeba dołożyć 25  losów  wygrywających.

==========================================

b)

B - zdarzenie losowe - " wyciągnieto los wygrywający "

P( B) = ( 2 + x)/ ( 110 + x) > 1/3

3*( 2 + x) > 110 + x

6 + 3 x > 110 + x

3 x - x > 110 - 6

2 x > 104   / : 2

x > 52

========

Odp. Trzeba dołożyć więcej niż 52 losy wygrywające.

=================================================