Question

Me ayudan con esto , por favor:

Si a/b=q
Exprese a^2-4ab+4b^2/b^2 en función de q.

Answer 1

A^2+2ab+b^2=(a+b)^2*** esto es algo que debes saber bien

[a^2- 2(2b)(a)+ (2b)^2]/b^2 ---si te das cuenta esto es la misma ecuación que diste

[(a+2b)^2]/b^2
Si despejas b de: a/b=q :: b=a/q y reemplazas en la ecuación anterior

[(a+2a/q)^2]/b^2-- sumando las dos fracciones
{[(aq+2a)/q]^2}/b^2
sacas factor común a quedaría
[(a)^2(q+2)^2/q^2]b^2
te das cuenta que a^2/b^2=q^2
luego este q^2 se elimina con el q^2 que esta dividiendo y quedaría solamente
(q+2)^2////.