Jika persamaan kuadrat x^2 - 2x + 3 = 0 mempunyai akar akar a dan b, maka persamaan kuadrat baru yan.... Question from @reyamelia

October 2018 1 31 Report

Jika persamaan kuadrat x^2 - 2x + 3 = 0 mempunyai akar akar a dan b, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (a^2 dan b^2) dan 1/a^2 + 1/b^2) adalah ....

Takamori37 Komposisikan dengan (-b/a) dan c/a
Didapat:
$\fbox{$a+b=2$} \\ \boxed{ab=3}$
Sehingga,
Persamaannya (1)
$$\begin{align}(x-a^2)(x-b^2)&=0 \\ x^2-(a^2+b^2)x+a^2b^2&=0 \\ x^2-((a+b)^2-2ab)x+(ab)^2&=0 \\ x^2-(2^2-2.3)x+3^2&=0 \\ x^2-(4-6)x+9&=0 \\ x^2-(-2)x+9&=0 \\ x^2+2x+9&=0\end{align}$

Persamaannya (2)
$$\begin{align}\left[x-\frac{1}{a^2}\right]\left[x-\frac{1}{b^2}\right]&=0 \\ x^2-\left[\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right]x+\frac{1}{a^2b^2}&=0 \\ x^2-\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}x+\frac{1}{a^2b^2}&=0 \\ \text{Kalikan kedua ruas dengan }a^2b^2 \\ a^2b^2x^2-(a^2+b^2)x+1&=0 \\ (ab)^2x^2-((a+b)^2-2ab)x+1&=0 \\ 3^2x^2-(2^2-2.3)x+1&=0 \\ 9x^2-(4-6)x+1&=0 \\ 9x^2-(-2)x+1&=0 \\ 9x^2+2x+1&=0\end{align}$

1 votes Thanks 1

reyamelia terimakasih banyak

Takamori37 Iya, sama-sama.

Sehelai kertas panjang 12cm dan lebarnya 9cm. sepanjang keempat sisi kertas ini digunting menjadi suatu pita yang lebarnya k cm. agar sisa luas kertas 54cm^2, maka harga k adalah....

Answer

reyamelia October 2018 | 0 Replies

Sehelai kertas panjang 12cm dan lebarnya 9cm. sepanjang keempat sisi kertas ini digunting menjadi suatu pita yang lebarnya k cm. agar sisa luas kertas 54cm^2, maka harga k adalah....

Jika diketahui sin a = t dan a sudut tumpul, maka nilai tan a adalah

Nilai dari sin 60 derajat - tan^2 60 derajat - cos 30 derajat / tan^2 45 derajat

Nilai sin 840 derajat adalah ....

Akar akar persamaan 3x^2 + 5x + m = 0 adalah a dan b. jika a^2 + b^2 = 5, maka nilai m adalah...

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social