Question

1.a)oblicz średnią arytmetyczną liczb 5, -4, 9, 11, 15, 20
b) oblicz srednią arytmetyczną wieku dzieci na podstawie danych w tabeli:
wiek ( w latach) : 6 ; 7 ; 8 ; 9 ;
liczba dzieci 12 ; 8 ; 11; 11;

2. Zapisz w postaci jak najprostszych sum algebraicznych
w [..] podam potęgi, a '/' to kreska ulamkowa ; )
a) 5x[2] - 2[x] - 4x[2] + 5 - x[2] + x
b) 5(4a - 3b) - 6(5 - 3a + 2b)
c) (2 - a)(3a + 4) - 8
d) (6 - 3x)(4x - 6) - 5x(3x + 2)

3. przekształć wyrażenia:
a) (0,2x - 4) [2]
b) (5x + 3/4)
c) (5x/3 + 1/2)(5x/3 - 1/2)

4. uprość wyrazenia
a) (2x[2]y[3]) [5] * (3x[3]) [2]
b)6a[3] b[5]/ab * a[4]/b[2]

5. zapisz w postaci wyrazeń algebraicznych:
a) iloczyn liczby a i liczby o 2 większej od b
b) liczbę o 3 mniejszą od ilorazu liczb x i y
c) sumę kwadratów liczb p i r
d) liczbę 5 razy większą od kwadratu różnicy liczb u oraz v
e) średnią arytmetyczną liczb m i n

6.zapisz odpowiednie wyrazenia algebraiczne:
a) liczba o 50% większa od liczby a
b) liczba 0 12% mniejsza od liczby a
c) 2% liczby u
d) liczba 0 150% większa od liczby p

z góry dziekuję :* mam to na poniedziałek. prosze o obliczenia, nie tylko o wyniki, musze wiedzieć skad to się wszystko wzięlo ; ))

Answer 1

1
a) 5, -4, 9, 11, 15, 20
56/6=28/3=9,3
b)
wiek ( w latach) : 6 ; 7 ; 8 ; 9 ;
liczba dzieci 12 ; 8 ; 11; 11;
12*6+8*7+11*8+11*9=72+56+88+99=315
315/42=7,5

2
a) 5x² - 2x - 4x² + 5 - x² + x= -x+5
b) 5(4a - 3b) - 6(5 - 3a + 2b)=20a-15b-30+18a-12b=38a-27b-30
c) (2 - a)(3a + 4) - 8=6a+8-3a²-4a=-3a²-2a+8
d) (6 - 3x)(4x - 6) - 5x(3x + 2)=24x-36-12x²+18x-15x²-10x=
=-27x²+32x-36

3
a) (0,2x - 4)²=0,04x²-1,6x+16
b) (5x + 3/4)=?
c) (5x/3 + 1/2)(5x/3 - 1/2)=25/9x-1/4

4
a) (2x²y³)⁵ * (3x³)²=32x¹⁰y¹⁵ * 9x⁶ =288x¹⁶y¹⁵
b)6a³ b⁵/ab * a⁴/b²=6a⁶b²

5
a) a(b+2)
b) x/y-3
c) p²+r²
d) 5(u-v)²
e) m + n/2

6
a) a+50%a=a+0,5a=1,5a
b) a-12%a=a-0,12a=0,88a
c) 2%*u=0,02*u
d) p+150%p=p+1,5p=2,5p

Answer 2

Zad/1a
(5-4+9+11+15+20):6=56:6= 9⅓
b]
łączny wiek dzieci:
12×6+8×7+11×8+11×9=72+56+88+99=315
ilość dzieci=12+8+11+11=42
średni wiek:
315:42=7,5
zad.2
a]5x²-2x-4x²+5-x²+x=-x+5
b]5(4a-3b)-6(5-3a+2b)=20a-15b-30+18a-12b=38a-27b-30
c](2-a)(3a+4)-8=6a+8-3a²-4a-8=-3a²+2a
d](6-3x)(4x-6)-5x(3x+2)=24x-36-12x²+18x-15x²-10x=-27x²+32x-36
zad.3
a](0,2x-4)²=0,04x²-1,6x+16
b](5x+¾)²=25x²+7,5x+0,5625
c](5x/3+½)(5x/3-½)=25/9x²-¼
zad.4
a](2x²y³)⁵×(3x³)²=32x¹⁰y¹⁵×9x⁶=288x¹⁶y¹⁵
b]6a³b⁵/ab×a⁴/b²=6a⁶b²
zad.5
a]a(2+b)=2a+ab
b]x/y-3
c]p²+r²
d]⅕(u-v)²
e](m+n):2
f]
zad.6]
a]a+50%a=a+0,5a=1,5a
b]a-12%a=a-0,12a=0,88a
c]2%u=0,02u
d]p+150%p=p+1,5p=2,5p