Question

b) Wektory u ; v ; w są liniowo zależne w przestrzeni liniowej R^n Czy wektory u-v ; u ; w-v
takze sa liniowo zalezne?

c) Wektory a; a +b; a +b + c sa liniowo niezalezne w przestrzeni liniowej R^n Pokazac, ze
wektory a; b; c

sa takze liniowo niezalezne.

Daje maxa. pzdr

Answer 1

b)

stąd liniowo zależne:

u - v, v, w - v

 

stąd liniowo zależne:

u - v, v + (u - v) = u, w - v

 

c)

stąd liniowo niezależne są

a, a + b, a + b + c - (a + b) = c

 

stąd linowo niezależne są:

a, a + b - a = b, c