Question

B) Przekrój osiowy stożka to trójkąt równoboczny o polu 9√3 cm2. Oblicz wysokość, promień podstawy i długość tworzącej tego stożka.

Answer 1

P = 9√3 cm²
P = a²√3/4
a²√3/4 = 9√3
a²√3 = 4*9√3
a²√3 = 36√3 |:√3
a² = 36
a = √36
a = 6
wysokość w tr. równobocznym:
h = a√3/2
h = 6√3/2
h = 3√3 cm

średnica = a
śr = 6
r = śr/2
r = 6/2
r = 3 cm

tworząca l:
z tw. Pitagorasa
h²+(1/2a)² = l²
l² = (3√3)²+3² (1/2a = 1/2*6 = 3)
l² = 9*3+9
l² = 27+9
l² = 36
l = √36
l = 6 cm