b) Para una campaña a favor del medio ambiente, 30 alumnos de un grupo decidieron, que en una primera etapa cada uno decidiría invitar a 3 personas a separar la basura en orgánica e inorgánica, En una segunda etapa, cada persona invitada en la primera debía invitar a otras 3 y así sucesivamente. Analicen la situación y subrayen la expresión que equivale a la cantidad de personas invitadas en la cuarta etapa: A) 304 B) 34 + 30 C) 30 x 34 D) 3 x 30"
Respuesta:
C) 30*[tex]3^{4}[/tex]
Explicación paso a paso:²
En la primera etapa, tuvimos hasta 90 invitados, que es lo mismo que 30*3
En la 2da etapa, tuvimos hasta 270 invitados, que es lo mismo que 30*3²
En la 3ra etapa, tuvimos hasta 810 invitados, que es lo mismo que 30*3³
En la 4ta etapa, tuvimos hasta 2430 invitados, que es lo mismo que 30*[tex]3^{4}[/tex] (que es lo mismo que 3*81)
En la enésima etapa, tuvimos hasta 30*[tex]3^{n}[/tex] invitados
Espero que te ayude, y si deseas, me puedes dar coronita :)