Question

B. Jika AB = 12 cm, PQ = 8 cm, dan AQ = 24 cm, tentukan panjang OA dan OQ.
Terima Kasih :)

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : segitiga, sebangun

Pembahasan :
Dua bangun datar dikatakan sebangun, bila memenuhi dua syarat berikut.
1. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar;
2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai.

Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan gambar terlampir.

a. Buktikan bahwa ΔAOB sebangun dengan ΔPOQ!
b. Jika AB = 12 cm, PQ = 8 cm, dan AQ = 24 cm, maka tentukan panjang OA dan OQ!

Jawab :
a. ΔAOB sebangun dengan ΔPOQ, bila :
1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, sehingga
∠A = ∠P dan ∠B = ∠Q.

2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai, sehingga


Jadi, terbukti bahwa ΔAOB sebangun dengan ΔPOQ.

b. Jika AB = 12 cm, PQ = 8 cm, dan AQ = 24 cm, maka 

⇔ 

Kemudian, misalkan panjang sisi QO = p, sehingga


⇔ 
⇔ 12 x p = 8 x (24 - p)
⇔ 12p = 192 - 8p
⇔ 12p + 8p = 192
⇔ 20p = 192
⇔ p = 
⇔ p = 9,6

AO = AQ - QO
⇔ AO = 24 - 9,6
⇔ AO = 14,4

Jadi, panjang sisi AO adalah 14,4 cm dan QO adalah 9,6 cm.

Semangat!