Question

1)Wyznacz , A/B i B\A, wiedząc żę :

A={0,1,2,5} i B={0,1,2,5,6,8}

2) Dla A=<-5; 4) i B=(-1;2> wyznacz , A/B i B\A

3)Przedstaw wyrażenia w postaci jak najprostrzej sumy algebraicznej

a) (4m-2n)(3m-5n)

b)(a-)(b+)

c)5-(2-*x+-+-)(x--

4)Uprość wyrażenie

a)

b)

5)Zapisz w jak najprostrzej postaci:

a)+4

b)+

c)-

d)+

6)Zapisz w postaci potęgi liczby 7:

a)

b)

c)

Answer 1

z.1

A = { 0,1,2,5}  ,  B = { 0,1,2,5,6,8 }

A u B = { 0,1,2,5,6,8 } = B

A n B = { 0,1,2,5 } = A

A \ B = zbiór pusty

B \ A = { 6,8 }

=================

z.2

A = < - 5; 4 ) ,   B = ( -1 ; 2 >

A u B = < - 5; 4 ) = A

A n B = ( - 1 ; 2 > = B

A \ B = < - 5 ;-1> u (2 ; 4 )

B \ A = zbiór pusty

====================

z.3

a)

( 4m - 2n)*(3m - 5n) = 4m*3m - 4m*5n - 2n*3m + 2n*5n =

= 12m^2 - 20mn - 6 mn + 10n^2 = 12 m^2 - 26 mn + 10 n^2

----------------------------------------------------------------------------

b)

( a - p(2))*( b + p(2)) = ab + a p(2) - b p(2) - 2 = ab + ( a - b) p(2) - 2

---------------------------------------------------------------------------------------

c)

Niezbyt czytelnu zapis

 

z.4

a) (1 -2x)*(1 + 2x)  - [ (2y - x p(2))^2]/ 2 =

= 1 ^2 - (2x)^2 - [ 4 y^2 - 4 p(2) xy + 2 x^2]/2 =

=1 - 4 x^2 - ( 2 y^2 - 2 p(2) xy + x^2 ) =

= 1 - 4 x^2 - 2 y^2 +2 p(2) xy - x^2 =

= 1 - 5 x^2 +2 p(2) x y - 2 y^2

-----------------------------------

b)

( - y - p(7))^2 -  (2 x^2 - 7y)*(7y -2 x^2) =

 = y^2 + 2 p(7) y + 7  - ( 14 x^2 y - 4 x^4 - 49 y^2 + 14 x^2 y ) =

 = y^2 + 2 p(7) y + 7 - 28 x^2 y - 4 x^2 - 49 y^2 =

= - 28 x^2 y -4 x^2 -  48 y^2 + 2 p(7) y + 7

-----------------------------------------------------------

z.5

a)

p(18) + 4 p(2) = p(9*2) + 4 p(2) = p(9)*p(2) + 4 p(2) = 3 p(2) + 4 p(2) = 7 p(2)

b)

p(48) + p(27) = p(16*3) + p(9*3) = p(16)*p(3) + p(9)*p(3) = 4 p(3) + 3 p(3) = 7 p(3)

c)

p3st(147) - p(75) = p3st( 49*3) -  p(25*3) = p3st(49)*p3st(3) - p(25)*p(3) =

= p 3st(49)*p3st(3) - 5 p(3)

d)

p3st(32) + p3st( - 108) = p3st(8*4) + p3st(- 27*4) =

= p3st(8)*p3st(4) + p3st( -27)*p3st(4) = 2 p3st(4) - 3 p3st(4) = - p3st(4)

==================================================================

z.6

a)  ( 7 p(7))^2 = 7^2 * 7 = 7^3

b)  7 p3st(7)*( p3st(7))^2 = 7 * ( p3st(7))^3 = 7*7 = 7^2

c) p [ 7 p3st( (7^6)^2 )] = p [ 7 *p3st (7^12)] = p[ 7* p3st ( 7^4)^3)] =

= p [ 7* 7^4 ] = p[ 7^5] = [(7^5)^(1/2) = 7^(5/2)

==============================================

p(7)  - pierwiastek drugiego stopnia z 7

p3st (7^12)   - pierwiastek 3 stopnia z ( 7 ^ 12 )